MPC与DDP结合概要
MPC与DDP的关系
1. 相似性:
- 优化过程: 都涉及到优化一个代价函数以求得最优控制输入。
- 动态模型: 都依赖于系统的动力学模型来预测和更新系统状态。
2. 差异性:
时间尺度:
- MPC 是在线控制，每次只优化有限预测区间的控制输入，然后在每个时间步长重新优化。
- DDP 通常是离线优化，一次性优化整个时间区间的控制输入。
优化方式:
- MPC 在每个时间步都解决一个有限时域的优化问题。
- DDP 通过递归求解全局的优化问题，利用贝尔曼方程进行全局优化。
计算复杂度:
- MPC 每次优化只涉及有限步长，适合实时控制，但计算复杂度随预测区间长度增加而增加。
- DDP 一次性解决全局问题，适合离线优化，计算效率高，但不适合在线实时调整。
3. 结合使用:
MPC-DDP混合方法: 在一些应用中，MPC和DDP可以结合使用。DDP可以用于生成全局的轨迹优化，而MPC则用于在局部对这些轨迹进行实时调整和控制。例如，在机器人控制中，先用DDP生成一条全局最优轨迹，然后使用MPC在执行过程中实时调整控制输入，以应对环境变化和不确定性。
结合MPC与DDP的详细代码示例
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在这个示例中，我们将演示如