功效系数法（Efficacy Coefficient Method）是一种综合评价方法，它根据多目标规划的原理，对每个评价指标确定一个满意值和不允许值，以满意值为上限，以不允许值为下限。计算各指标实现满意值的程度，并以此确定各指标的分数，再经过加权平均进行综合，从而评价被研究对象的综合状况。这种方法在企业业绩评价中尤其有用，因为它可以综合考虑财务的和非财务的、定量的和非定量的因素。除了综合评价外，通常用于处理具有不同量纲的数据。
常见的应用场景：
- 数据分析和建模：在数据预处理阶段，功效系数法可以用于缩放特征值，使得不同特征在同一尺度下进行比较。这对于许多机器学习算法和统计分析方法是非常重要的。
- 环境科学：在环境科学领域，功效系数法常用于评估污染物的浓度或排放量。通过将污染物浓度除以均值，可以得到一个相对安全的指标，从而更好地了解污染物的影响。
- 经济学：在经济学中，功效系数法可以用于评估不同国家或地区的经济发展水平。通过将国内生产总值（GDP）除以均值，可以得到一个相对的经济效率指标，从而更好地比较不同国家和地区的发展状况。
- 工程学：在工程学中，功效系数法可以用于评估设备的性能。通过将设备的输出功率除以均值，可以得到一个相对的效率指标，从而更好地比较不同设备的性能。
数据缩放方法
功效系数法数据缩放方法的计算公式为：
缩放后的数据 = 原始数据 / 原始数据的均值
- 优点：是可以消除数据量纲的影响，使得不同量纲的数据可以在同一尺度下进行比较。同时，功效系数法还可以减小异常值对缩放结果的影响，因为异常值在计算均值时会被平均掉。
- 注意：功效系数法假设数据服从正态分布，因此在处理非正态分布的数据时可能会出现问题。此外，功效系数法对于极端值敏感，当存在极端大或小的值时，可能会导致缩放后的数据偏离实际情况。因此，在使用功效系数法时需要谨慎对待数据的特点和分布情况。
综合评价方法
案例
假设有一家制造企业，想要对其过去一年的业绩进行综合评价。该企业选取了三个关键指标进行评估：净利润、资产负债率和员工满意度。
指标说明
- 净利润：表示企业的盈利能力，单位为百万（RMB）。
- 资产负债率：表示企业的财务风险，为负债总额与资产总额的比率，以百分比（%）表示。
- 员工满意度：通过调查得到，结果以分数表示，满分为100分。
确定满意值和不允许值
- 净利润的满意值：5000万，不允许值：2000万。
- 资产负债率的满意值：50%，不允许值：80%。
- 员工满意度的满意值：90分，不允许值：60分。
实际值
- 净利润的实际值：4500万。
- 资产负债率的实际值：60%。
- 员工满意度的实际值：85分。
权重分配
- 净利润的权重：40%。
- 资产负债率的权重：30%。
- 员工满意度的权重：30%。
结论
该制造企业的年度业绩综合评价得分为82.681分，这表明企业在综合考虑了净利润、资产负债率和员工满意度后的整体业绩表现是良好的。这个案例展示了如何使用功效系数法来评价企业的综合业绩。通过这种方法，企业可以更全面地了解自身的经营状况，并针对薄弱环节采取改进措施。
实现代码
# 定义满意值和不允许值
satisfactory_values = {
'净利润': {'满意值': 5000, '不允许值': 2000},
'资产负债率': {'满意值': 50, '不允许值': 80},
'员工满意度': {'满意值': 90, '不允许值': 60}
}
# 定义实际值
actual_values = {
'净利润': 4500,
'资产负债率': 60,
'员工满意度': 85
}
# 定义权重分配
weights = {
'净利润': 0.4,
'资产负债率': 0.3,
'员工满意度': 0.3
}
# 计算每个指标的得分
scores = {}
for indicator, values in satisfactory_values.items():
satisfaction_value = values['满意值']
dissatisfaction_value = values['不允许值']
actual_value = actual_values[indicator]
weight = weights[indicator]
score = ((actual_value - dissatisfaction_value) / (satisfaction_value - dissatisfaction_value)) * 40 + 60
scores[indicator] = score * weight
# 计算综合评价得分
total_score = sum(scores.values())
print("企业业绩综合评价得分为：", total_score)