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6.5数组--模拟、偏移量-螺旋矩阵

时间:2024-06-05 19:00:25浏览次数:24  
标签:-- res 矩阵 偏移量 int 6.5 vector array dr

M:59.螺旋矩阵II

题意描述

给你一个正整数 n ,生成一个包含 1n^2 所有元素,且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix

示例 1:

img

输入:n = 3
输出:[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例 2:

输入:n = 1
输出:[[1]]

提示:

  • 1 <= n <= 20

思路

这道题目可以说在面试中出现频率较高的题目,本题并不涉及到什么算法,就是模拟过程,但却十分考察对代码的掌控能力。

要如何画出这个螺旋排列的正方形矩阵呢?

求解本题依然是要坚持循环不变量原则。

模拟顺时针画矩阵的过程:

  • 填充上行从左到右
  • 填充右列从上到下
  • 填充下行从右到左
  • 填充左列从下到上

由外向内一圈一圈这么画下去。

这里一圈下来,我们要画每四条边,这四条边怎么画,每画一条边都要坚持一致的左闭右开,或者左开右闭的原则,这样这一圈才能按照统一的规则画下来。

那么我按照左闭右开的原则,来画一圈,大家看一下:

img

这里每一种颜色,代表一条边,我们遍历的长度,可以看出每一个拐角处的处理规则,拐角处让给新的一条边来继续画。

这也是坚持了每条边左闭右开的原则。

AC代码:

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
        int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
        int loop = n / 2; // 每个圈循环几次,例如n为奇数3,那么loop = 1 只是循环一圈,矩阵中间的值需要单独处理
        int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置,例如:n为3, 中间的位置就是(1,1),n为5,中间位置为(2, 2)
        int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
        int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度,每次循环右边界收缩一位
        int i,j;
        while (loop --) {
            i = startx;
            j = starty;

            // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
            for (j; j < n - offset; j++) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
            for (i; i < n - offset; i++) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
            for (; j > starty; j--) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
            for (; i > startx; i--) {
                res[i][j] = count++;
            }

            // 第二圈开始的时候,起始位置要各自加1, 例如:第一圈起始位置是(0, 0),第二圈起始位置是(1, 1)
            startx++;
            starty++;

            // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
            offset += 1;
        }

        // 如果n为奇数的话,需要单独给矩阵最中间的位置赋值
        if (n % 2) {
            res[mid][mid] = count;
        }
        return res;
    }
};

法二:偏移量法

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> res(n , vector<int>(n , 0));
     
        //顺序依次为左上右下,一开始向右,因此d=1, 列+1
        int dx[4] = {-1 , 0 , 1 , 0}, dy[4] = {0 , 1 , 0 , -1};
      //注意这里循环是以填的数cnt:1~n*n来循环n^2次
        for(int cnt = 1 , x = 0 , y = 0 , d = 1 ;cnt <= n * n ; cnt++){
          res[x][y] = cnt;
          int a = x + dx[d] , b = y + dy[d];
          if(a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= n || res[a][b]){
            d = (d + 1) % 4;
            a = x + dx[d] , b = y + dy[d];
          }
          x = a , y = b;
        }

        return res;
    }
};

ACwing756.蛇形矩阵

题目描述:

输入两个整数

标签:--,res,矩阵,偏移量,int,6.5,vector,array,dr
From: https://www.cnblogs.com/7dragonpig/p/18233605

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