M:59.螺旋矩阵II
题意描述
给你一个正整数
n
,生成一个包含1
到n^2
所有元素,且元素按顺时针顺序螺旋排列的n x n
正方形矩阵matrix
。示例 1:
输入:n = 3 输出:[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]
示例 2:
输入:n = 1 输出:[[1]]
提示:
1 <= n <= 20
思路
这道题目可以说在面试中出现频率较高的题目,本题并不涉及到什么算法,就是模拟过程,但却十分考察对代码的掌控能力。
要如何画出这个螺旋排列的正方形矩阵呢?
求解本题依然是要坚持循环不变量原则。
模拟顺时针画矩阵的过程:
- 填充上行从左到右
- 填充右列从上到下
- 填充下行从右到左
- 填充左列从下到上
由外向内一圈一圈这么画下去。
这里一圈下来,我们要画每四条边,这四条边怎么画,每画一条边都要坚持一致的左闭右开,或者左开右闭的原则,这样这一圈才能按照统一的规则画下来。
那么我按照左闭右开的原则,来画一圈,大家看一下:
这里每一种颜色,代表一条边,我们遍历的长度,可以看出每一个拐角处的处理规则,拐角处让给新的一条边来继续画。
这也是坚持了每条边左闭右开的原则。
AC代码:
class Solution {
public:
vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
int loop = n / 2; // 每个圈循环几次,例如n为奇数3,那么loop = 1 只是循环一圈,矩阵中间的值需要单独处理
int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置,例如:n为3, 中间的位置就是(1,1),n为5,中间位置为(2, 2)
int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度,每次循环右边界收缩一位
int i,j;
while (loop --) {
i = startx;
j = starty;
// 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
// 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
for (j; j < n - offset; j++) {
res[i][j] = count++;
}
// 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
for (i; i < n - offset; i++) {
res[i][j] = count++;
}
// 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
for (; j > starty; j--) {
res[i][j] = count++;
}
// 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
for (; i > startx; i--) {
res[i][j] = count++;
}
// 第二圈开始的时候,起始位置要各自加1, 例如:第一圈起始位置是(0, 0),第二圈起始位置是(1, 1)
startx++;
starty++;
// offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
offset += 1;
}
// 如果n为奇数的话,需要单独给矩阵最中间的位置赋值
if (n % 2) {
res[mid][mid] = count;
}
return res;
}
};
法二:偏移量法
class Solution {
public:
vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
vector<vector<int>> res(n , vector<int>(n , 0));
//顺序依次为左上右下,一开始向右,因此d=1, 列+1
int dx[4] = {-1 , 0 , 1 , 0}, dy[4] = {0 , 1 , 0 , -1};
//注意这里循环是以填的数cnt:1~n*n来循环n^2次
for(int cnt = 1 , x = 0 , y = 0 , d = 1 ;cnt <= n * n ; cnt++){
res[x][y] = cnt;
int a = x + dx[d] , b = y + dy[d];
if(a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= n || res[a][b]){
d = (d + 1) % 4;
a = x + dx[d] , b = y + dy[d];
}
x = a , y = b;
}
return res;
}
};
ACwing756.蛇形矩阵
题目描述:
输入两个整数
标签:--,res,矩阵,偏移量,int,6.5,vector,array,dr From: https://www.cnblogs.com/7dragonpig/p/18233605