【东华大学oj】邻接矩阵：求指定顶点的（出）度

邻接矩阵：求指定顶点的（出）度

时间限制: 1s

类别: DS：图->邻接矩阵

问题描述

目的：使用C++模板设计并逐步完善图的邻接矩阵抽象数据类型（ADT）。

内容：（1）请参照图的邻接矩阵模板类原型，设计并逐步完善图的邻接矩阵ADT。（由于该环境目前仅支持单文件的编译，故将所有内容都集中在一个源文件内。在实际的设计中，推荐将抽象类及对应的派生类分别放在单独的头文件中。）

（2）设计并实现一个算法，在已存在的图中求指定顶点的（出）度（无向图/网：度； 有向图/网：出度 ）。如顶点不存在，返回-1；否则返回其对应的度。图的存储结构采用邻接矩阵。将其加入到ADT中。

注意：DG（有向图）, DN（有向网）, UDG（无向图）, UDN（无向网）

参考函数原型：

//求有向图指定顶点的入度 

template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>

int adjmatrix_graph<TypeOfVer, TypeOfEdge>::Get_Degree(int u);

图的邻接矩阵模板类原型参考如下：

template <class TypeOfVer, class TypeOfEdge>

class adjmatrix_graph{

    private:

       int Vers;        //顶点数 

       int Edges;       //边数 

       TypeOfEdge **edge;  //存放邻接矩阵（TypeOfEdge表示顶点关系类型。对于无权图，用1或0，表示相邻否；对于带权图，则为权值类型） 

       TypeOfVer *ver;    //存放结点值 

       TypeOfEdge noEdge;  //邻接矩阵中的∞的表示值

       string GraphKind;   //图的种类标志 

       bool DFS(int u, int &num, int visited[]); //DFS遍历（递归部分）

       bool CheckRoute(int u, int v, int visited[]); //检查两个结点之间是否有路径存在（递归部分）

    public:

       adjmatrix_graph( const string &kd, int vSize, const TypeOfVer d[], const TypeOfEdge noEdgeFlag); //构造函数构造一个只有结点没有边的图。4个参数的含义：图的类型、结点数、结点值和邻接矩阵中表示结点间没有边的标记（无权图：0，有权图：输入参数定） 

       adjmatrix_graph( const string &kd, int vSize, int eSize, const TypeOfVer d[], int **e); //构造函数构造一个无权图。5个参数的含义：图的类型、结点数、边数、结点集和边集 

       adjmatrix_graph( const string &kd, int vSize, int eSize, const TypeOfEdge noEdgeFlag, const TypeOfVer d[], int **e, const TypeOfEdge w[]); //构造函数构造一个有权图。7个参数的含义：图的类型、结点数、边数、无边标记、结点集、边集、权集

       bool GraphisEmpty() { return Vers == 0; }  //判断图空否

       string GetGraphKind(){ return GraphKind; }

       bool GetVer(int u, TypeOfVer &data); //取得G中指定顶点的值 

       int GetFirstAdjVex(int u, int &v); //返回G中指定顶点u的第一个邻接顶点的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1 

       int GetNextAdjVex(int u, int v, int &w); //返回G中指定顶点u的下一个邻接顶点（相对于v）的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1

       bool PutVer(int u, TypeOfVer data); //对G中指定顶点赋值 

       bool InsertVer(const TypeOfVer &data); //往G中添加一个顶点 

       int LocateVer(TypeOfVer data); //返回G中指定顶点的位置 

       bool PrintMatrix();  //输出邻接矩阵 

       int GetVerNum(){ return Vers;}    //取得当前顶点数 

       int GetEdgeNum(){ return Edges;}  //取得当前边数 

       int Get_Degree(int u); //求指定顶点的（出）度（无向图/网：度； 有向图/网：出度 ）

       int Get_InDegree(int u); //求有向图指定顶点的入度

       bool Insert_Edge(int u, int v); //无权图插入一条边

       bool Insert_Edge(int u, int v, TypeOfEdge w); //有权图插入一条边

       bool DeleteVer(const TypeOfVer &data); //往G中删除一个顶点

       bool Delete_Edge(int u, int v); //无权图删除一条边 

       bool Delete_Edge(int u, int v, TypeOfEdge w); //有权图删除一条边 

       void DFS_Traverse(int u); //DFS遍历（外壳部分）

       void BFS_Traverse(int u); //BFS遍历

       bool CheckRoute(int u, int v); //检查两个结点之间是否有路径存在（外壳部分）

       ~adjmatrix_graph(); //析构函数 

};

输入说明

建图的输入数据格式参见建图的算法说明。（以无权图为例）

第一行：图的类型

第二行：结点数

第三行：结点集

第四行：边数

第五行：边集

第六行：顶点u

输出说明

第一行：顶点集

空行

第二行：邻接矩阵

第三行：指定顶点的序号

空行

第四行：顶点的度（顶点不存在：-1）

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

template <class TypeOfVer, class TypeOfEdge>
class adjmatrix_graph
{
private:
    int Vers;              // 顶点数
    int Edges;             // 边数
    TypeOfEdge **edge;     // 存放邻接矩阵
    TypeOfVer *ver;        // 存放结点值
    TypeOfEdge noEdge;     // 邻接矩阵中的∞的表示值
    string GraphKind;      // 图的种类标志

public:
    adjmatrix_graph(const string &kd, int vSize, const TypeOfVer d[], const TypeOfEdge noEdgeFlag); // 构造函数构造一个只有结点没有边的图
    adjmatrix_graph(const string &kd, int vSize, int eSize, const TypeOfVer d[], int **e); // 构造函数构造一个无权图
    adjmatrix_graph(const string &kd, int vSize, int eSize, const TypeOfEdge noEdgeFlag, const TypeOfVer d[], int **e, const TypeOfEdge w[]); // 构造函数构造一个有权图

    bool InsertVer(const TypeOfVer &data); // 往G中添加一个顶点
    int Get_Degree(int u); // 求指定顶点的（出）度
    bool PrintMatrix();  // 输出邻接矩阵
};

template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>
adjmatrix_graph<TypeOfVer, TypeOfEdge>::adjmatrix_graph(const string &kd, int vSize, const TypeOfVer d[], const TypeOfEdge noEdgeFlag)
{
    Vers = vSize;
    Edges = 0;
    GraphKind = kd;
    noEdge = noEdgeFlag;
    ver = new TypeOfVer[Vers];
    for (int i = 0; i < Vers; ++i)
    {
        ver[i] = d[i];
    }
    edge = new TypeOfEdge*[Vers];
    for (int i = 0; i < Vers; ++i)
    {
        edge[i] = new TypeOfEdge[Vers];
        for (int j = 0; j < Vers; ++j)
        {
            edge[i][j] = noEdge;
        }
    }
}

template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>
adjmatrix_graph<TypeOfVer, TypeOfEdge>::adjmatrix_graph(const string &kd, int vSize, int eSize, const TypeOfVer d[], int **e)
{
    // 构造函数实现
}

template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>
adjmatrix_graph<TypeOfVer, TypeOfEdge>::adjmatrix_graph(const string &kd, int vSize, int eSize, const TypeOfEdge noEdgeFlag, const TypeOfVer d[], int **e, const TypeOfEdge w[])
{
    Vers = vSize;
    Edges = eSize;
    GraphKind = kd;
    noEdge = noEdgeFlag;
    ver = new TypeOfVer[Vers];
    for (int i = 0; i < Vers; ++i)
    {
        ver[i] = d[i];
    }
    edge = new TypeOfEdge*[Vers];
    for (int i = 0; i < Vers; ++i)
    {
        edge[i] = new TypeOfEdge[Vers];
        for (int j = 0; j < Vers; ++j)
        {
            edge[i][j] = noEdge;
        }
    }
    if (GraphKind == "UDN" || GraphKind == "UDG")
    {
        for (int k = 0; k < eSize; ++k)
        {
            edge[e[k][0]][e[k][1]] = w[k];
            edge[e[k][1]][e[k][0]] = w[k]; // 对称填充
        }
    }
    else
    {
        for (int k = 0; k < eSize; ++k)
        {
            edge[e[k][0]][e[k][1]] = w[k];
        }
    }
}

template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>
bool adjmatrix_graph<TypeOfVer, TypeOfEdge>::InsertVer(const TypeOfVer &data)
{
    // 实现往G中添加一个顶点的函数
    return true; // 假设始终添加成功
}

template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>
int adjmatrix_graph<TypeOfVer, TypeOfEdge>::Get_Degree(int u)
{
    if (u < 0 || u >= Vers) // 判断顶点是否存在
        return -1;

    int degree = 0;
    if (GraphKind == "DG" || GraphKind == "DN")   // 有向图/网
    {
        for (int i = 0; i < Vers; ++i)
        {
            if (edge[u][i] != noEdge)
                degree++;
        }
    }
    else     // 无向图/网
    {
        for (int i = 0; i < Vers; ++i)
        {
            if (edge[u][i] != noEdge || edge[i][u] != noEdge)
                degree++;
        }
    }
    return degree;
}

template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>
bool adjmatrix_graph<TypeOfVer, TypeOfEdge>::PrintMatrix()
{

    for (int i = 0; i < Vers; ++i)
    {
        cout << ver[i];
        if (i != Vers - 1)
            cout << " ";
    }
    cout << endl << endl;
    for (int i = 0; i < Vers; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < Vers; ++j)
        {
            cout << edge[i][j];
            if (j != Vers - 1)
                cout << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return true; // 输出成功
}

int main()
{
    string graphType;
    int n, m;
    cin >> graphType >> n;
    char *verArr = new char[n];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        cin >> verArr[i];
    }
    int noEdgeFlag=0;

    cin >> m;
    int **edgeArr = new int*[m];
    for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
        edgeArr[i] = new int[2];
        cin >> edgeArr[i][0] >> edgeArr[i][1];
    }
    int *weightArr = new int[m];
    for     (int i = 0; i < m; ++i)
    {
        weightArr[i]=1;
    }

    int u;
    cin >> u;

    adjmatrix_graph<char, int> graph(graphType, n, m, noEdgeFlag, verArr, edgeArr, weightArr);
    graph.PrintMatrix();
    cout <<endl;
    cout << graph.Get_Degree(u) << endl;

    // 释放动态数组内存
    delete[] verArr;
    for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
        delete[] edgeArr[i];
    }
    delete[] edgeArr;
    delete[] weightArr;

    return 0;
}