[NOIP2004 提高组] 合并果子 / [USACO06NOV] Fence Repair G
题目描述
在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 n − 1 n-1 n−1 次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 1 1 1 ，并且已知果子的种类 数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有 3 3 3 种果子，数目依次为 1 1 1 ， 2 2 2 ， 9 9 9 。可以先将 1 1 1 、 2 2 2 堆合并，新堆数目为 3 3 3 ，耗费体力为 3 3 3 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 12 12 12 ，耗费体力为 12 12 12 。所以多多总共耗费体力 = 3 + 12 = 15 =3+12=15 =3+12=15 。可以证明 15 15 15 为最小的体力耗费值。
输入格式
共两行。
第一行是一个整数
n
(
1
≤
n
≤
10000
)
n(1\leq n\leq 10000)
n(1≤n≤10000) ，表示果子的种类数。
第二行包含 n n n 个整数，用空格分隔，第 i i i 个整数 a i ( 1 ≤ a i ≤ 20000 ) a_i(1\leq a_i\leq 20000) ai(1≤ai≤20000) 是第 i i i 种果子的数目。
输出格式
一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2 31 2^{31} 231 。
样例 #1
样例输入 #1
3
1 2 9
样例输出 #1
15
提示
对于 30 % 30\% 30% 的数据，保证有 n ≤ 1000 n \le 1000 n≤1000：
对于 50 % 50\% 50% 的数据，保证有 n ≤ 5000 n \le 5000 n≤5000；
对于全部的数据，保证有 n ≤ 10000 n \le 10000 n≤10000。
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
int m;
bool operator<(const node &a) const//优先队列，重量小的在前
{
return a.m<m;
}
};
int main()
{
int i,j,n,sum;
priority_queue<node>Q;
node p,q;
scanf("%d",&n);
for(i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d",&p.m);
Q.push(p);
}
sum=0;
for(i=0;i<n-1;i++)//n个果子只需要n-1次合并
{
p=Q.top(),Q.pop();
q=Q.top(),Q.pop();
sum+=p.m+q.m;
p.m=p.m+q.m;
Q.push(p);
}
while(!Q.empty())
Q.pop();
printf("%d\n",sum);
return 0;
}
换一个解法：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans,w,cnta,cntb,xb;
int a[10005],b[10005];
int main()
{
scanf("%d",&n);
memset(a,127,sizeof(a));
memset(b,127,sizeof(b));
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+1+n);
cnta=1;
cntb=1;
xb=1;
for(int k=1;k<=n-1;++k)
{
w=(a[cnta]<b[cntb])?a[cnta++]:b[cntb++];
w+=(a[cnta]<b[cntb])?a[cnta++]:b[cntb++];
b[xb++]=w;
ans+=w;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}