numpy

Numpy（NumericalPython）是一个开源的Python科学计算库，用于快速处理任意维度的数组。

Numpy支持常见的数组和矩阵操作。对于同样的数值计算任务，使用Numpy比直接使用Python要简洁的多。

Numpy使用ndarray对象来处理多维数组，该对象是一个快速而灵活的大数据容器。

Numpy — 数值计算库

• num — numerical 数值化的
• py — python

ndarry

• n — 任意个
• d — dimension 维度
• array — 数组

np.函数名

ndarry.方法名

一、ndarry

NumPy提供了一个N维数组类型ndarray，它描述了相同类型的“items"的集合。

用ndarray进行存储：

1. 优势

• 存储风格

  • ndarray - 相同类型 - 通用性不强

  • list - 不同类型 - 通用性很强

• 并行化运算

  • ndarray 支持向量化运算

• 底层语言

  • Numpy 底层使用 C 语言编写，内部解除了 GIL（全局解释器锁），其对数组的操作速度不受 Python 解释器的限制，效率远高于纯 Python 代码。

2. 属性

数组属性反映了数组本身固有的信息

3. ndarry的形状

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = np.array([1,2,3,4])
c = np.array([[[1,2,3],[4,5,6]],[[1,2,3],[4,5,6]]])

a.shape		# (2,3)   二维数组
b.shape		# (4,)    一维数组
c.shape		# (2,2,3) 三维数组。有两个二维数组，每个二维数组里面嵌套了2个一维数组，每个一维数组中有3个元素

最外层有几个方括号就是几维的

4. 默认情况

在创建 ndarray 的时候，如果没有指定类型，默认：整数 int64/int32 浮点数 float64/float32

5. 生成数组的方法

• 生成0和1的数组

  • np.zeros(shape=(3,4),dtype=“float32”)
  • np.ones(shape=[2,3],dtype=np.int64)

• 从现有数组中生成

  • data1=np.array(score) # 深拷贝
  • data2=np.asarray(score) # 浅拷贝（score中的值改变，data2会跟着改变）
  • data3=np.copy(score) # 深拷贝

• 生成固定范围的数组

  • np.linspace(0,10,5) # [0,10] 等距离的10个数
  • np.arange(0,10,5) # [0,10) 步长为5

6. 生成随机数组

• 均匀分布

  • 均匀分布（UniformDistribution）是概率统计中的重要分布之一。顾名思义，均匀，表示可能性相等的含义。均匀分布在自然情况下极为罕见，而人工栽培的有一定株行距的植物群落即是均匀分布。
  • data1=np.random.uniform(-1,1,1000000) # [low,high)

• 正态分布

  • 正态分布是一种概率分布。正态分布是具有两个参数u和o的连续型随机变量的分布，第一参数u是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ是此随机变量的标准差，所以正态分布记作N（u，σ)。
  • 标准差与方差的意义：可以理解成数据的一个离散程度的衡量
  • data2=np.random.normal(loc=1.75,scale=0.1,size=1000000) # loc：均值；scale：标准差

7. 切片索引

stock_change[0,:3] 	# 获得第0的前3列

8. 形状修改

• stock_change.reshape(10,8) # 返回新的ndarry，原始数据没有改变。只是单纯按照新的形状的作切割。
• stock_change.resize(10,8) # 没有返回值，对原始的ndarry进行了修改。只是单纯按照新的形状的作切割。
• stock_change.T # 转置。行列互换

9. 类型修改

• stock_change.astype(“int64”) # 修改类型为“int64”
• stock_change.tobytes() # 序列化到本地

10. 数组的去重

• 二维的去重：np.unique(ndarray)
• 一维的去重：先使用ndarray.flatten()将ndarray转换为一维数组，然后使用set()去重。set(ndarray.flatten())

二、ndarry的运算

1. 逻辑运算

操作符合某一条件的数值

• 布尔索引

ndarray > 0.5	# ndarray中大于0.5的为True,小于0.5的为False
ndarray[ndarray > 0.5]   # 输出大于0.5的项
ndarray[ndarray > 0.5] = 1.1   # 将大于0.5的项置为1.1

• 通用判断函数
  • np.all（布尔值）
    • 只要有一个False就返回False，只有全是True才返回True
  • np.any(布尔值)
    • 只要有一个True就返回True，只有全是False才返回False

ndarray[0:2, 0:5] # 取出第0行—第1行 且 第0列—第4列的数据
ndarray[:5,:] # 选中前5行的数据

• np.where() 三元运算符

  • np.where(布尔值，True的位置的值，False的位置的值)
    

• 复合逻辑需要结合np.logical_and和np.logical_or使用

  • np.logical_and(ndarray>0.5,ndarray<1) # 判断ndarray中的值是否既大于0.5，且小于1

np.where(np.logical_or(ndarray>0.5,ndarray<-0.5),11,3)  # ndarray中的值，如果大于0.5或者小于-0.5，满足前述条件则将该项的值置为11，否则置为3

2. 统计运算

• 统计指标函数

  最小值	min
  最大值	max	np.max(a, axis=None, out=None, keepdims=False)
  平均值	mean
  中位数	median
  方差	var
  标准差	std

  np.amx(axis……)

  • 二维数组时，当axis=0时表示取每一列的最大值
  • 二维数组时，当axis=1时表示取每一行的最大值
  • 三维数组时，当axis=0、1、2…… 具体百度

• 返回最大值、最小值的位置

  • np.argmax(tem,axis=)
  • np.argmin(tem,axis=)

4. 广播机制

广播(Broadcast)是numpy对不同形状(shape)的数组进行数值计算的方式，对数组的算术运算通常在相应的元素上进行。如果两个数组 a 和b 形状相同，即满足 a.shape ==b.shape，那么a*b的结果就是a与b数组对应位相乘。这要求维数相同，且各维度的长度相同。

为了进行广播，操作中两个数组的尾随轴的大小必须相同，或者其中一个必须是1。

5. 数组间运算

• 数组与数的运算

  • 直接运算
  • ndarry +100 # 对ndarry中每个元素加10

• 数组与数组的运算

• 广播机制 broadcast

  • 执行 broadcast 的前提在于，两个 nadarray 执行的是 element-wise 的运算，Broadcast 机制的功能是为了方便不同形状的 ndarray(numpy 库的核心数据结构)进行数学运算。

    当操作两个数组时，numpy 会逐个比较它们的 shape(构成的元组 tuple)，只有在下述情况下，两个数组才能够进行数组与数组的运算。

    • 维度相等
    • shape（其中相对应的一个地方为 1）

6. 矩阵运算

矩阵英文 matrix，和 array 的区别是：矩阵必须是 2 维的，但是 array 可以是多维的。

• 存储矩阵

  • ndarray存储矩阵 np.array()
  • matrix存储矩阵 np.mat()

• 运算规则：矩阵乘法规则（M 行,N 列）x (N 行,L 列) = (M 行,L 列)

  • A（2，3） B（3，2）
  • C = A * B C（2，2）

• 运算

  • 如果是用ndarray存储矩阵：

    • np.dot()
    • np.matmul()
    • ndarray @ ndarray

  • 如果是用matrix存储矩阵：

    • 直接相乘