【NOIP2014普及组复赛】题3：螺旋矩阵

题3：螺旋矩阵

【题目描述】

一个 n n n 行 n n n 列的螺旋矩阵可由如下方法生成：
从矩阵的左上角（第 1 1 1 行第 1 1 1 列）出发，初始时向右移动；如果前方是未曾经过的格子，则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中依次填入 1 , 2 , 3 , . . . , n 1, 2, 3, ... , n 1,2,3,...,n ，便构成了一个螺旋矩阵。

下图是一个 n = 4 n = 4 n=4 时的螺旋矩阵。

现给出矩阵大小 n n n 以及 i i i 和 j j j，请你求出该矩阵中第 i i i 行第 j j j 列的数是多少。

【输入】

输入共一行，包含三个整数 n ， i ， j n，i，j n，i，j，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。

【输出】

输出共一行，包含一个整数，表示相应矩阵中第 i i i 行第 j j j 列的数。

【输入样例】

4 2 3

【输出样例】

14

【数据说明】

对于 50 % 50\% 50%的数据， 1 ≤ n ≤ 100 1 ≤ n ≤ 100 1≤n≤100;

对于 100 % 100\% 100%的数据， 1 ≤ n ≤ 30 , 000 ， 1 ≤ i ≤ n ， 1 ≤ j ≤ n 1 ≤ n ≤ 30,000，1 ≤ i ≤ n，1 ≤ j ≤ n 1≤n≤30,000，1≤i≤n，1≤j≤n。

【代码如下】：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//ifstream cin("matrix.in");
//ofstream cout("matrix.ans");
int n,x,y,c,ans;
int main()
{
    cin >> n >> x >> y;
    c=min(min(n-x+1,x),min(n-y+1,y));
    ans=4*(n-c+1)*(c-1);
    if(x==c)
        ans+=y-c+1;
    else if(y==n-c+1)
        ans+=n-3*c+x+2;
    else if(x==n-c+1)
        ans+=3*n-5*c-y+4;
    else
        ans+=4*n-7*c-x+5;
    cout << ans;
    return 0;
}