套利（spfa判环+STL）

套利

题目描述

套利是利用汇率差异实现货币增值。例如，1美元可以兑换0.5英镑、1英镑可以兑换10法郎、1法郎可以兑换0.21美元。接下来，一个聪明的交易商就可以从1美元开始，0.5 * 10.0 * 0.21 =1.05美元，获得了5%的利润。

你的任务是写一个程序，从输入文件读入汇率清单，然后决定套利是有可能的或没有可能的。

输入格式

输入文件包含多组数据，每组数据的第一行是一个整数n( 1<=n<=30 )。代表有多少种货币。接下来n行字符串，每行表示一种货币的名称（名称中不会出现空格）。下一行是一个整数m，约定了汇率表的长度。随后的m行中，每行有三部分组成。The last m lines each contain the name ci of a source currency, a real number rij which represents the exchange rate from ci to cj and a name cj of the destination currency. Exchanges which do not appear in the table are impossible. 每组数据之间空一行。当n=0时表示输入数据结束。

输出格式

第i组数据，输出Case i: 后，如果可以套利，输出Yes,否则输出No。

样例 #1

样例输入 #1

3
USDollar
BritishPound
FrenchFranc
3
USDollar 0.5 BritishPound
BritishPound 10.0 FrenchFranc
FrenchFranc 0.21 USDollar

3
USDollar
BritishPound
FrenchFranc
6
USDollar 0.5 BritishPound
USDollar 4.9 FrenchFranc
BritishPound 10.0 FrenchFranc
BritishPound 1.99 USDollar
FrenchFranc 0.09 BritishPound
FrenchFranc 0.19 USDollar

0

样例输出 #1

Case 1: Yes
Case 2: No

思路

这里是把我们之前做的题目把数字改成了字符串，其实本质上也一样，我们只要用map来装就行了。

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>

using namespace std;

const int N = 1e5;

double dist[N];
map<string,int>s;
int n,m;
bool st[N];
int e[N],ne[N],h[N],idx;
double w[N];
int cnt[N];
int T;

void add(int a,int b,double c){
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

bool spfa(){
    queue<int>q;
    
    memset(st,0,sizeof st);
    memset(dist,0,sizeof dist);
    memset(cnt,0,sizeof cnt);
    
    // dist[1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        q.push(i);
        st[i]=true;
        dist[i]=1;
    }
    
    while(q.size()){
        int t=q.front();
        q.pop();
        st[t]=false;
        
        for(int i=h[t];~i;i=ne[i]){
            int j=e[i];
            
            if(dist[j]<dist[t]*w[i]){
                dist[j]=dist[t]*w[i];
                cnt[j]=cnt[t]+1;
                if(!st[j]){
                    if(cnt[j]>=n)return false;
                    st[j]=true;
                    q.push(j);
                }
            }
        }
    }
    
    return true;
}

int main(){
    while(cin>>n,n){
        
        s.clear();
        idx=0;
        
        memset(h,-1,sizeof h);
        
        for(int i=1;i<=n;i++){
            string a;
            cin>>a;
            s[a]=i;
        }
        cin>>m;
        
        for(int i=1;i<=m;i++){
            string pa,pb;
            double x;
            cin>>pa>>x>>pb;
            int a=s[pa],b=s[pb];
            // cout<<a<<" "<<b<<endl;
            add(a,b,x);
            // add(b,a,x);
        }
        
        
        if(!spfa()){
            printf("Case %d: Yes\n",++T);
        }else{
            printf("Case %d: No\n",++T);
        }
        
    }
    
    return 0;
}