“鸡兔同笼”问题，由来已久。大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学题——“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这道题的意思是：“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？”
小学题目，不用方程，有以下几种方法。
假设法
（1）假设35个头全是兔子的，那么一只兔子4只脚，35只兔子就有（35×4=140）140只脚。实际只有94只脚，比假设的少（140-94=46）46只脚，为什么会这样呢？因为这35个头并不全是兔子的，有一部分是鸡的，而每一只鸡都比一只兔子少2只脚，所以，少的这46只脚就是把假设中的兔子换成实际的鸡之后少的脚，这些脚的只数除以2就是鸡的只数（46÷2=23），鸡有23只。兔子有12只。
鸡和兔子的一个重要区别就是它们脚的数量：兔子有4只脚，鸡有2只脚。所以，如果我们将任何一个“假设”的兔子换成一只实际的鸡，就会“减少”2只脚，因为鸡比我们假设的兔子少两只脚。 所以说，“少的这46只脚就是把假设中的兔子换成实际的鸡之后少的脚”，这句话的含义就是，我们必须把假设中的兔子替换为实际的鸡，直到补足那个“少了46只脚”的差距。考虑到每替换一个兔子为一只鸡就减少2只脚，则需要换23只兔子为鸡，这样就能使脚的总数匹配观察到的脚的数量94只。因此，这35个动物头中，有23个是鸡，12个是兔子。 或者说假设的140只脚比实际的94只脚多出了46只脚，要将这多出的46只脚减到实际的94只脚，就需要把假设的兔子替换为鸡，每替换一只兔子为鸡就能减少2只脚，所以只要替换23次（46÷2=23）就去掉了这多出来的46只脚。替换后鸡的数量就是23只，兔子是35-23=12只。 （2）假设35个头全是鸡的，那么一只鸡有2只脚，35只鸡就有（35×2=70）70只脚。实际有94只脚，比假设的多（94-70=24）24只脚，为什么会这样呢？因为这35个头并不全是鸡的，有一部分是兔子的，每只鸡换成一只兔子都要多2只脚，所以，多出来的这24只脚（24÷2=12）除以2就是兔子的只数12只，鸡有23只。