NDT匹配

1 前置知识

2 正态分布变换（NDT）

以往的激光匹配方法有ICP方法及基于特征提取的方法，基于ICP方法因为需要绝对对应有可能出现不能收敛的情况，基于特征方法大多数需要做额外的复杂数据预处理，论文作者提出了一种基于概率的方法，NDT匹配

2.1 基本思路

这里首先针对一帧单独的点云。
NDT通过局部正态分布的集合来构建一次激光扫描的所有2D点的分布。首先，将机器人周围的二维空间划分成固定大小的栅格，然后，对于每个栅格有三件事要做：

1. 收集所有的2D点\(\bold x_{i=1...n}\)包含在这个格子里
2. 计算每个格子的均值\(q=\frac{1}{n} \sum_i \bold x_i\)
3. 计算每个格子的协方差矩阵\(\Sigma=\frac{1}{n}\sum_i {\bold x_i-\bold q)(\bold x_i-\bold q)^T}\)

每个格子的2D点样本的概率可以用正态分布来描述\(N(q,\Sigma)\)：

这和占用栅格有点类似，都维护了平面内的有规律的子区域。但这两者不一样，占用栅格表示栅格被占据的概率，而NDT表示栅格中每个位置的分布情况。但这种描述还存在两个问题：

1. 离散化过程中必然边界效应（即点落在栅格边界）。论文作者采取了一种办法，即使用四个重叠的栅格，分别是：

   • 第一个栅格按原始单元格的边长
     标签：匹配,bold,正态分布,2D,栅格,NDT
     From： https://www.cnblogs.com/xdhisgood-xy/p/18202740