PTA——顺序表答案

7-4最大子列和问题

（思想：

动态规划是一种解决多阶段决策过程的优化问题的数学思想和算法设计方法。它通常被用于处理具有重复子问题和最优子结构性质的问题。

在动态规划中，问题通常分解成若干个子问题，并存储已经求解的子问题的解。通过组合子问题的解来获得原始问题的解。

）

给定K个整数组成的序列{ N1​, N2​, ..., NK​ }，“连续子列”被定义为{ Ni​, Ni+1​, ..., Nj​ }，其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

• 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
• 数据2：10²个随机整数；
• 数据3：10³个随机整数；
• 数据4：10⁴个随机整数；
• 数据5：10⁵个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数K (≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 10010;
int main(){
   int n,cnt=0,a[N],max=0;cin>>n;
   for(int i=0;i<n;i++){
      cin>>a[i];
   }
   for(int i=0;i<n;i++){
        cnt += a[i];
     if(cnt>max)max=cnt;
     if(cnt<0)cnt=0;
     }
     cout<<max;
}