How Does the Rook Move?

题目链接
https://codeforces.com/contest/1957/problem/C
思路其实不难，最重要的就是一个问题，从n个数中两两配对，有多少种配法
首先进行全排列，即N!除去左右相等的即2的n/2次方，再除去彼此之间没顺序（N/2）!
代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<unordered_map>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<cmath>
#include<set>
using namespace std;
#define int long long
typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
int n;
int a[N];
int b[N];
int pre[N];
int fpre[N];
int qsm(int a,int b)
{
    int ans=1;
    int c=a;
    while(b!=0)
    {
        if(b%2==1)
        {
            ans=ans*c;
            ans%=mod;
        }
        c=c*c;
        c%=mod;
        b>>=1;
    }
    return ans%mod;
}
void init()

{   pre[0]=1;
    pre[1]=1;
    fpre[0]=1;
    for(int i=1;i<=310000;i++)
    {
        pre[i]=pre[i-1]*i;
        pre[i]%=mod;
        fpre[i]=qsm(pre[i],mod-2);
         fpre[i]%=mod;
    }
    

}
int C(int n,int m)
{
    return pre[n]*fpre[m]%mod*fpre[n-m]%mod;
}
void solve()
{
    int n,k;
    
    cin>>n>>k;
    set<int>s;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        s.insert(x);
        s.insert(y);
    }
     n=n-s.size();
    if(n==1){
			cout<<1<<endl;
			return;
		}
		if(n==2){
			cout<<3<<endl;
			return;
		}
   
    int ans=0;
    if(n%2==0)
    {
        for(int i=0;i<=n;i+=2)
        {
          ans+=C(n,i)*pre[n-i]%mod*fpre[(n-i)/2]%mod;
            ans%=mod;
        }
        cout<<(ans)%mod<<endl;
    }
    else{
        for(int i=1;i<=n;i+=2)
        {
        ans+=C(n,i)*pre[n-i]%mod*fpre[(n-i)/2]%mod;
            ans%=mod;

        }
            cout<<(ans)%mod<<endl;
    }

}
signed main()
{
    int t;
    cin>>t;
    init();
    while(t--)
    {
   solve();
    }
    return 0;
}