判断矩阵是否满足条件
给定二维矩阵，判断所有格子是否满足如下条件：
- 如果它下面的格子存在，那么它需要等于它下面的格子
- 如果它右边的格子存在，那么它需要不等于它右边的格子
遍历二维矩阵，简单模拟即可。
class Solution {
public:
bool satisfiesConditions(vector<vector<int>>& grid) {
auto m = grid.size(), n = grid[0].size();
for(int i = 0; i < m; i ++){
for(int j = 0; j < n; j ++){
// 若不是最后一行，判断和下面的格子是否相等
if(i != m - 1 && grid[i][j] != grid[i + 1][j]) return false;
// 若不是最后一列，判断和右边的格子是否不等
if(j != n - 1 && grid[i][j] == grid[i][j + 1]) return false;
}
}
return true;
}
};
正方形中的最多点数
给定若干个点和每个点对应的标签，若一个正方形中心在原点，所有边平行于坐标轴，且正方形内不存在标签相同的两个点，则称之为合法正方形。求合法正方形中可以包含的最多点数。
在半边长为\(a\)合法正方形边界上的点\((x,y)\)都满足如下条件：\(max(|x|,|y|)=a\)。
条件：这个点的标签之前没有出现过。
从每个半边长不同的正方形从小到大枚举，如果这个半边长的正方形上的所有点都满足条件，则继续判断下一个正方形。
如果这个半边长的正方形上有某个点不满足条件，则退出循环。
class Solution {
public:
int maxPointsInsideSquare(vector<vector<int>>& points, string s) {
auto n = s.size();
// 使用数据结构存储每个正方形上的点和标签
map<int, vector<char>> mp;
for(int i = 0; i < n; i ++){
int x = points[i][0], y = points[i][1];
int d = max(fabs(x), fabs(y));
char c = s[i];
// 将标签放入每个正方形对应的数组中
mp[d].push_back(c);
}
// 存储数量
int num = 0;
// 存储每个标签出现次数
vector<int> m(26);
for(auto p : mp){
auto y = p.second;
bool flag = true;
// 遍历当前正方形上所有点的标签，若有已经出现过的，则标记不合法
for(auto x : y){
if(m[int(x - 'a')] != 0) flag = false;
m[int(x - 'a')] ++;
}
// 如果合法则加上，不合法则退出循环
if(flag) num += y.size();
else break;
}
return num;
}
};
分割字符频率相等的最少字符串
平衡字符串是指字符串中所有字符串出现的次数都相同。求字符串
s最少能分割为多少个平衡字符串。
显然，我们可以用\(f(j)\)来表示前\(j\)个字符最少能分割为多少个平衡字符串
那么有\(f(i)=min \;f(j)+1\)，并且要满足\(s[j+1:i]\)是一个平衡字符串。
如何快速判断一个字符串是否为平衡字符串：记字符串长度为\(l\)，字符串中出现过的字符种类为\(x\)，字符串中出现最多的字符数量为\(y\)，若\(xy=l\)，那么这个字符串就是平衡字符串。
class Solution {
public:
int minimumSubstringsInPartition(string s) {
int n = s.size();
s = " " + s;
// f[i]表示前i个字符能被划分为多少个平衡字符串
vector<int> f(n + 10, 1010);
f[0] = 0, f[1] = 1;
for(int i = 2; i <= n; i ++){
// m存储s[j:i]内字符出现次数
vector<int> m(26);
int num = 0, maxx = 0;
// 从s[i:i]迭代到s[1:i]
for(int j = i; j >= 1; j --){
// 若s[j]之前未出现过, 字符种类++
if(m[int(s[j] - 'a')] == 0) num ++;
m[int(s[j] - 'a')] ++;
// 判断一下加完后，最大出现次数是否改变
maxx = max(maxx, m[int(s[j] - 'a')]);
// 若为s[j:i]平衡字符串，那么字符串可切分为s[1:j-1]和s[j:i]
if(num * maxx == i - j + 1) f[i] = min(f[i], f[j - 1] + 1);
}
// 如果s[1:i]本身就是平衡字符串，答案为1
if(num * maxx == i) f[i] = min(f[i], 1);
}
return f[n];
}
};