无源RLC电路和阻抗匹配 part1：串并联RLC网络

• 串联RLC网络
  

1. 回路阻抗Z(jw)=R+jwL+1/jwC；
   回路阻抗幅值与相角分别为
   
   当wL=1/wC时，即w=w0=1/LC，阻抗幅值达到最小值，此时回路阻抗为纯电阻R，在输入激励vi下，电流达到最大值并与vi同相，w0即为谐振频率。
   w<w0时，回路呈容性，阻抗相角趋近-π/2；w>w0时，回路呈感性，阻抗相角趋近π/2。
   
2. 品质因数Q
   回路谐振时，电感与电容上的电压分别为
   
   可以看到：第一，电感与电容上的电压大小相等、方向相反；第二，电感与电容上的电压幅值比电阻上的都被放大了一定倍数，这个倍数被称为品质因数Q。
   
   物理意义：
   
   对于RLC网络，Q越大，回路的选择性越好，相频曲线在w0附近越陡峭。

串联谐振回路的3dB带宽BW（回路阻抗幅度|Z(jω)|下降为原来的1/√2时的频带宽度）为BW=w0/Q，即Q越大，回路选择性越好，但是BW越窄。

• 并联RLC网络
  
  回路导纳Y(jw)=G+jwC+1/jwL=G+j(wC-1/wL)
  导纳的幅值与相角分别为：
  

1. 当wL=1/wC时，即w=w0=1/LC，导纳幅值达到最大值，此时回路导纳为纯电阻1/R，在输入激励vi下，电流达到最大值并与vi同相，w0即为谐振频率。
   w<w0时，回路呈感性，阻抗相角趋近π/2；w>w0时，回路呈容性，阻抗相角趋近-π/2。
2. 电感、电容支路中流过的电流是总电流的Q倍