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力扣经典150题第十五题：分发糖果
1. 题目描述
n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。
你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：
每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。
示例 1：
输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例 2：
输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。
提示：
n == ratings.length
1 <= n <= 2 * 104
0 <= ratings[i] <= 2 * 104
2. 问题分析
- 可以使用两次遍历来解决问题，首先从左往右遍历，保证右边评分高的孩子获得更多糖果；然后从右往左遍历，保证左边评分高的孩子获得更多糖果。
3. 解题思路
- 初始化
candies数组，每个孩子至少有一个糖果。 - 从左往右遍历
ratings，如果右边孩子的评分比左边高，那么右边孩子的糖果数为左边孩子的糖果数加一。 - 从右往左遍历
ratings，如果左边孩子的评分比右边高，并且左边孩子的糖果数不大于右边孩子的糖果数，那么左边孩子的糖果数更新为右边孩子的糖果数加一。 - 统计
candies数组中的总糖果数即为最少需要准备的糖果数目。
4. 代码实现
class Solution {
public int candy(int[] ratings) {
int n = ratings.length;
int[] candies = new int[n];
Arrays.fill(candies, 1); // 初始每个孩子至少有一个糖果
// 从左往右遍历，保证右边评分高的孩子获得更多糖果
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (ratings[i] > ratings[i - 1]) {
candies[i] = candies[i - 1] + 1;
}
}
// 从右往左遍历，保证左边评分高的孩子获得更多糖果
for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
if (ratings[i] > ratings[i + 1] && candies[i] <= candies[i + 1]) {
candies[i] = candies[i + 1] + 1;
}
}
// 计算总糖果数
int totalCandies = 0;
for (int candy : candies) {
totalCandies += candy;
}
return totalCandies;
}
}
5. 时间复杂度分析
- 两次遍历数组，时间复杂度为 O(n)。
6. 应用和扩展
- 该算法可以有效地解决分发糖果的问题，通过两次遍历数组来保证相邻孩子糖果分配的要求。
- 可以在实际中应用于评分制度下的奖励分配等场景。
7. 总结
本文介绍了如何使用两次遍历数组来解决分发糖果的问题，保证相邻孩子评分高的孩子获得更多糖果。
8. 参考资料
- LeetCode 官网
- 算法导论