[数论] 判断一个多位数是不是x的倍数

 (n最多10000位) 3<=x<=9;

判断3：
判断一个数是否是3的倍数，原理是将这个数的各个位上的数加起来，其和是3的倍数的话，那这个数便是3的倍数。

判断4：
判断一个数是否是4的倍数的方法:看这个数的末两位上的数是否是4的倍数。因为满百位的肯定是4的整数倍，100可以整除4

判断5：
判断一个数是否是5的倍数的方法:看这个数的末位上的数是否是0或者5。

判断6：
判断一个数是否是6的倍数的方法:个位上要是偶数0、2、4、6、8的数且各个数位上的数字相加之和是3的倍数。

判断7：
三位三位地进行分节，对应奇数节的三位数的和 与 对应偶数节的三位数的和 的差可以被7整除，那么就可以被7整除。
例：12,712,717,003=7*1,716,100,429，（（12+717）-（712+3）=14=7*2）

判断8：
判断一个数是否是8的倍数的方法:末尾三位上的数字是否是8的倍数。因为1000是8的整数倍，只需看后三位即可。


判断9：
判断一个数是否是9的倍数的方法:各个数位上的数字相加之和是9的倍数。各个数位上数字遇9就划掉，最后剩余的数就是除以9的余数！

这里以n是个四位数，x=9为例进行证明：
n=1000*a + 100*b + 10*c +d;
即:
n =（999*a+99*b+9*c）+a+b+c+d
由于（999*a+99*b+9*c）的每个系数都是9的倍数，所以（999*a+99*b+9*c）是9的倍数，那么我们只需要判断a+b+c+d是否是9的倍数就可以判断n是否是9的倍数，即n的各个位之和是9的倍数，n就是9的倍数。