AT_xmascon21_b Bad Mood 题解

标签：化简 xmascon21 frac nm 题解 Bad aligned

这是一道比较简单的结论题。

不难发现，最小得分为 \((n+1)(m+1)-nm\)，化简得到:

\[\begin{aligned} &(n+1)(m+1)-nm\\ = &nm+n+m+1-nm\\ =&n+m+1 \end{aligned} \]

继续不难发现，最大得分应该是最小得分加上 \(\lfloor \frac{(n-2)(m-2)+nm}{4} \rfloor\) 的结果，化简，得到（忽略向下取整是因为 C++ 的除法是默认向下取整的）：

\[\begin{aligned} &n+m+1+\frac{(n-2)(m-2)+nm}{4}\\ =&\frac{4n+4m+4+(n-2)(m-2)+nm}{4}\\ =&\frac{4n+4m+4+nm-2n-2m+4+nm}{4}\\ =&\frac{2n+2m+8+2nm}{4}\\ =&\frac{n+m+nm}{2}+2 \end{aligned} \]

然后算就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    long long a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << a + b + 1 << ' ' << (a + b + a * b) / 2 + 2;
}

record.

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From： https://www.cnblogs.com/mayile/p/18117149/at_xmascon21_b