【题目描述】
一球从某一高度hℎ落下(单位米)，每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下。编程计算气球在第1010次落地时，共经过多少米? 第1010次反弹多高？
输出包含两行，第1行：到球第1010次落地时，一共经过的米数。第2行：第1010次弹跳的高度。
【输入】
输入一个整数hℎ，表示球的初始高度。
【输出】
第1行：到球第1010次落地时，一共经过的米数。
第2行：第1010次弹跳的高度。
注意：结果可能是实数，结果用double类型保存。
提示：输出时不需要对精度特殊控制，用cout << ANSWER，或者printf("\%g",ANSWER)即可。
【输入样例】
20
【输出样例】
59.9219 0.0195312
【样例分析】
- 初始高度：20米。
落地和反弹过程
-
第1次落地：球从20米高度落下，没有反弹之前，经过了20米。反弹高度为10米（原高度的一半）。
-
第2次落地：球从10米高度落下，加上反弹（10米），共经过20米。加上第1次落地时的20米，总经过40米。反弹高度为5米。
-
第3次落地：球从5米高度落下，加上反弹（5米），共经过10米。累计总距离变为50米。反弹高度为2.5米。
-
第4次落地：球从2.5米高度落下，加上反弹（2.5米），共经过5米。累计总距离为55米。反弹高度为1.25米。
-
第5次落地：球从1.25米高度落下，加上反弹（1.25米），共经过2.5米。累计总距离为57.5米。反弹高度为0.625米。
-
第6次落地：球从0.625米高度落下，加上反弹（0.625米），共经过1.25米。累计总距离为58.75米。反弹高度为0.3125米。
-
第7次落地：球从0.3125米高度落下，加上反弹（0.3125米），共经过0.625米。累计总距离为59.375米。反弹高度为0.15625米。
-
第8次落地：球从0.15625米高度落下，加上反弹（0.15625米），共经过0.3125米。累计总距离为59.6875米。反弹高度为0.078125米。
-
第9次落地：球从0.078125米高度落下，加上反弹（0.078125米），共经过0.15625米。累计总距离为59.84375米。反弹高度为0.0390625米。
-
第10次落地：球从0.0390625米高度落下，加上反弹（0.0390625米），共经过0.078125米。累计总距离为59.921875米。反弹高度为0.01953125米。
总结
- 到球第10次落地时，一共经过的米数为59.921875米（取四舍五入可以得到题目输出的样例
59.9219）。 - 第10次弹跳的高度为0.01953125米（同样取四舍五入可以接近题目输出的样例
0.0195312）。
直观理解
- 每次落地，球都会反弹到前一次高度的一半。因此，随着反弹次数增加，球的反弹高度越来越小，经过的距离增量也越来越小。
- 到第10次落地时，球总共经过的距离累积近60米，但最后一次反弹的高度已经非常小，不足2厘米，说明球的能量在多次反弹后已经大幅减少。
【思路分析】
- 反弹次数控制：通过
while循环控制球反弹的次数，确保球正好反弹10次。 - 总距离计算：通过
sum变量累计球的总运动距离。对于第一次落地，球只经过了h的距离；而从第二次开始，每次球都会先落下再反弹上去，经过的距离是h*2。 - 高度更新：每次落地后，球的高度都会减半，通过
h /= 2;实现。 - 输出：在完成所有反弹后，
sum变量中存储的是球总经过的距离，而此时的h是第10次反弹后的高度。
通过循环控制和逐步更新h的值，同时累加每次落地和反弹的距离，最终计算出了总距离和第10次反弹的高度。
【代码实现】
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
double h; // 定义初始高度变量
double sum = 0; // 用于累计球经过的总距离
cin >> h; // 从标准输入读取球的初始高度
int i = 1; // 初始化计数器，用于记录反弹次数
// 循环直到球完成第10次落地
while(i <= 10){
if(i == 1){ // 如果是第一次落地
sum += h; // 只计算落地过程，因为第一次没有反弹
}else{ // 从第二次落地开始
sum += h * 2; // 每次落地后，球都会上升和下降，所以距离翻倍
}
h /= 2; // 每次落地后球的高度减半
i++; // 更新反弹次数
}
// 输出总经过的距离和第10次反弹的高度
// 注意：此时的h已经是第10次反弹后的高度，因为在最后一次循环中已经更新
cout << sum << endl << h << endl;
return 0;
}