飞行员兄弟费解的开关

标签：位运算递推枚举

费解的开关

枚举第一行的所有按法是用来减少步数的，我之前一直觉得从第二行直接看就好，但是从第二行开始其实就已经固定了最后的答案，这样的解不一定是最少的甚至可能超出范围而没有解。
所以，枚举第一行的意义是：不需要在意第一行的灯是灭是暗，只需把第一行的按法枚举一遍，也就是我们说的 “操作”，每个位置都有两种选择，按(用1表示)或者不按(用0表示)，遍历这32种操作引发的情况，每一次再通过res = min(res, step);把最小步数存一下，就能找到最优解
Note:
枚举第一行时：1表示按一下，0表示不按(当然反过来也可以啦~看你)

:::info
作者：小张同学
链接：https://www.acwing.com/solution/content/8747/
来源：AcWing
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在遍历整个矩阵时：1是灯亮，0是灯灭
memcpy 可以用来复制数组，这里是先把原数组备份一下，然后对本数组操作，本次操作结束后，要再把备份数组还原回来，再进行下一次操作啦~
25 盏灯排成一个 5×5 的方形。
每一个灯都有一个开关，游戏者可以改变它的状态。
每一步，游戏者可以改变某一个灯的状态。
游戏者改变一个灯的状态会产生连锁反应：和这个灯上下左右相邻的灯也要相应地改变其状态。
我们用数字 11 表示一盏开着的灯，用数字 00 表示关着的灯。
下面这种状态

在改变了最左上角的灯的状态后将变成：

再改变它正中间的灯后状态将变成：

给定一些游戏的初始状态，编写程序判断游戏者是否可能在 6 步以内使所有的灯都变亮。

输入格式

第一行输入正整数 n，代表数据中共有 n 个待解决的游戏初始状态。
以下若干行数据分为 n 组，每组数据有 5 行，每行 5 个字符。
每组数据描述了一个游戏的初始状态。
各组数据间用一个空行分隔。

输出格式

一共输出 n 行数据，每行有一个小于等于 6 的整数，它表示对于输入数据中对应的游戏状态最少需要几步才能使所有灯变亮。
对于某一个游戏初始状态，若 6 步以内无法使所有灯变亮，则输出 −1。

数据范围

0<n≤500

输入样例：

输出样例：

3
2
-1

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 6;

char g[N][N], backup[N][N];
int dx[5] = { -1, 0, 1, 0, 0 }, dy[5] = { 0, 1, 0, -1, 0 };

void turn(int x, int y)
{
    for (int i = 0; i < 5; i++)
    {
        int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
        if (a < 0 || a >= 5 || b < 0 || b >= 5) continue;
        g[a][b] ^= 1;
    }
}

int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        for (int i = 0; i < 5; i++) 
             for (int j = 0; j < 5; j++)
                 cin >> g[i][j];

        int res = 0x3f3f3f;
        for (int op = 0; op < 32; op++)
        {
            memcpy(backup, g, sizeof g);
            int step = 0;
            for (int i = 0; i < 5; i++)
                if(op>>i&1)
                {
                    step++;
                    turn(0, i);
                }
            for (int i = 0; i < 4; i ++ )
                for (int j = 0; j < 5; j ++ )
                    if (g[i][j] == '0')
                    {
                        step ++ ;
                        turn(i + 1, j);
                    }
            bool success = false;
            for (int i = 0; i < 5; i ++ )
                if (g[4][i] == '0')
                {
                    success = true;
                    break;
                }

            if (!success) res = min(res, step);
            memcpy(g, backup, sizeof g);
        }

        if (res > 6) res = -1;

        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}