【NC23036】华华听月月唱歌

题目

华华听月月唱歌

区间合并（注意边界），贪心

思路

贪心的区间合并

因为是区间合并，所以我们先将区间从小到大排序，以方便合并，排序的时候还是按照区间左端点从小到大排序就行了。排好序之后我们得到类似下面这样的区间段：

由于只是按左端点从小到大排序，所以当左端点相同时，右端点不一定会有序

怎么贪心呢？

首先先找第一个“最优”的区间 a a a，即左端点最小时右端点最大的区间，并记录右端点的值 r r r，然后遍历 a a a 之后的区间，如果可以与 a a a 接上，则寻找这些能与 a a a 接上的所有区间中的最优区间（即右端点最大），然后更新 r r r 的值和答案值。

怎么寻找第一个最优区间？

可以知道的是，仅仅按左端点从小到大排序后，第一个区间并不一定是第一个最优区间，如上图（第二个才是），所以还得单独寻找第一个最优区间，这样代码显得臃肿。所以不如直接按“如果左端点不同，则按左端点从小到大排序，如果左端点相同，则按右端点从大到小排序”，这样的话，排好序之后的第一个区间一定是第一个最优区间。

在最后，如果所有区间都遍历完了，就看此时的 r r r 满不满足大于等于题目给定的 n n n，如果满足则说明应该返回答案，如果不满足则返回 − 1 -1 −1。此外，在排好序之后还应该检查一下第一个区间左端点（即区间左端点的最小值）满不满足小于等于 1 1 1 的条件，如果最小的区间左端点都大于 1 1 1 了，那么说明再怎么也不能满足题意，直接返回 − 1 -1 −1，就不用再进行后续操作了。

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

/**
 * @brief 自定义排序，以左端点从小到大排序，如果左端点相同则右端点从大到小排序
 *
 * @param a
 * @param b
 * @return int
 */
int cmp(const void* a, const void* b) {
    int(*aa)[2] = (int(*)[2])a;
    int(*bb)[2] = (int(*)[2])b;
    if ((*aa)[0] == (*bb)[0]) return (*bb)[1] - (*aa)[1];
    return (*aa)[0] - (*bb)[0];
}

int main(void) {
    int n = 0, m = 0;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int a[m][2], i = 0;
    for (; i < m; i++) {
        scanf("%d%d", &a[i][0], &a[i][1]);
    }
    qsort(a, m, sizeof(int[2]), cmp);
    // 注意题目的测试用例似乎没有包含最小的 L 大于 1
    // 的情况，所以下面这个判断可以不加，之后加不加就不知道了
    if (a[0][0] > 1) {
        printf("-1\n");
        return 0;
    }
    // 根据排序规则，我们可以知道排好序之后的第一个区间是最优的
    int ans = 1, r = a[0][1], t = r;
    i = 1;
    // 然后遍历其余区间
    while (i < m) {
        // 假设已经完成拼接或者已经不合法，则退出循环
        if (r == n || a[i][0] > r + 1) break;
        // 寻找下一段中最长的区间
        while (i < m && a[i][0] <= r + 1) {
            if (a[i][1] > t) t = a[i][1];
            i++;
        }
        // 更新区间右端点和答案
        r = t;
        ans++;
    }
    // 最后的答案根据最终拼接的区间右端点的大小确定
    printf("%d\n", r < n ? -1 : ans);
    return 0;
}