完全平方数的判定：
-
偶指奇因：
- 分解质因数后质因数的指数都是偶数
- 因数的个数有奇数个。
-
平方数的末尾
0、1、4、5、6、9 -
平方数的余数
-
平方差的特征
相邻两个数的平差差是相邻两个数的和
P9231 [蓝桥杯 2023 省 A] 平方差
思路就是上面平方差的特征：
再用一个前缀和的小优化即可
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define rep(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define fep(i, a, b) for(int i = (a); i >= (b); --i)
#define _for(i, a, b) for(int i=(a); i<(b); ++i)
#define pii pair<int, int>
#define pdd pair<double,double>
#define ll long long
#define db double
#define fs first
#define sc second
#define pb push_back
#define vi vector<int>
using namespace std;
int getji(int x){
if(!x) return 0;
return (x+1)/2;
}
int getsi(int x){
return x/4;
}
void solve() {
int l,r;
cin>>l>>r;
cout<<getji(r)-getji(l-1)+getsi(r)-getsi(l-1)<<'\n';
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
// freopen("1.in", "r", stdin);
solve();
return 0;
}
G. Garage
\(3 、5、 (7、 8、 9) 、(11、 12、 13) (15 、16、17)\)
\(（4k-1、4k、4k+1）\)
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define rep(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define fep(i, a, b) for(int i = (a); i >= (b); --i)
#define pii pair<int, int>
#define ll long long
#define db double
#define fs first
#define sc second
#define pb push_back
#define vi vector<int>
using namespace std;
int f(int n){
if(n==1) return 3;
if(n==2) return 5;
n-=2;
int ans=(n/3+(n%3!=0)+1)*4;
if(n%3==0) ans++;
if(n%3==1) ans--;
return ans;
}
void solve() {
int n;
cin>>n;
cout<<f(n)<<'\n';
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
// freopen("1.in", "r", stdin);
solve();
return 0;
}