攀爬者
题目背景
HKE 考完 GDOI 之后跟他的神犇小伙伴们一起去爬山。
题目描述
他在地形图上标记了 N N N 个点，每个点 P i P_i Pi 都有一个坐标 ( x i , y i , z i ) (x_i,y_i,z_i) (xi,yi,zi)。所有点对中，高度值 z z z 不会相等。HKE 准备从最低的点爬到最高的点，他的攀爬满足以下条件：
(1) 经过他标记的每一个点；
(2) 从第二个点开始，他经过的每一个点高度 z z z 都比上一个点高；
(3) HKE 会飞，他从一个点 P i P_i Pi 爬到 P j P_j Pj 的距离为两个点的欧几里得距离。即， ( X i − X j ) 2 + ( Y i − Y j ) 2 + ( Z i − Z j ) 2 \sqrt{(X_i-X_j)^2+(Y_i-Y_j)^2+(Z_i-Z_j)^2} (Xi−Xj)2+(Yi−Yj)2+(Zi−Zj)2
现在，HKE 希望你能求出他攀爬的总距离。
输入格式
第一行，一个整数 N N N 表示地图上的点数。
接下来 N N N 行，三个整数 x i , y i , z i x_i,y_i,z_i xi,yi,zi 表示第 i i i 个点的坐标。
输出格式
一个实数，表示 HKE 需要攀爬的总距离（保留三位小数）
样例 #1
样例输入 #1
5
2 2 2
1 1 1
4 4 4
3 3 3
5 5 5
样例输出 #1
6.928
提示
对于100%的数据， 1 ≤ N ≤ 50000 1\leq N\leq 50000 1≤N≤50000，答案的范围在 double 范围内。
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<string>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<numeric>
#include<iomanip>
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int>PII;
const int N=3e5+10;
const int MOD=998244353;
const int INF=0X3F3F3F3F;
const int dx[]={-1,1,0,0,-1,-1,+1,+1};
const int dy[]={0,0,-1,1,-1,+1,-1,+1};
const int M = 1e6 + 10;
int n;
struct st{
double x;
double y;
double z;
bool operator < (const st & w) const{
return z < w.z;
}
}s[N];
int main()
{
double sum;
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
cin >> s[i].x >> s[i].y >> s[i].z;
}
sort(s + 1, s + 1 + n);
for(int i = 1; i <= n - 1; i ++)
{
sum += sqrt((s[i + 1].x - s[i].x) * (s[i + 1].x - s[i].x) + (s[i + 1].y - s[i].y) * (s[i + 1].y - s[i].y) + (s[i + 1].z - s[i].z) * (s[i + 1].z - s[i].z));
}
printf("%.3lf", sum);
return 0;
}