首页 > 其他分享 >有趣的数列

有趣的数列

时间:2024-03-14 17:22:52浏览次数:30  
标签:数列 奇数 位上 偶数 放置 有趣 我们 从小到大

一个比较正常,自然的思路:看这篇题解

像这种全排列的问题,一个很正常的想法就是从小到大进行依次放置,再看一下每次放置的限制是什么

我自己想的时候,是直接先把所有奇数位的数字取出来,那么显然取了\(n\)个数,剩下的\(n\)个数肯定是偶数位的,而且由题意,他们只存在唯一的一种摆法(即从小到大依次放置在偶数位),所以我们只用判断最后一个条件是否满足就好了

我们仍然从小到大地放置

我们很容易的想到一种反例,那就是取了很多连续的数放在偶数位上,导致奇数位上没多少数,然后接下来我们要放在奇数位上的数就很大(因为我们是从小到大地放置的,前面放了很多连续的数之后,我们接下来放的数肯定比之前的都大),而这个奇数位肯定在比较前面,此时就不满足最后一个条件了。然后就可以想到是蓝书上,讲解卡特兰数的那个例子了

标签:数列,奇数,位上,偶数,放置,有趣,我们,从小到大
From: https://www.cnblogs.com/dingxingdi/p/18073352

相关文章

  • 有趣的css - 暗黑模式切换开关
    大家好,我是Just,这里是「设计师工作日常」,今天分享的是用css打造一个切换界面暗黑模式的按钮开关,通过点击来切换太阳和月亮的图标。《有趣的css》系列最新实例通过公众号「设计师工作日常」发布。目录整体效果核心代码html代码css部分代码完整代码如下html页面c......
  • 数学分析复习:数列和级数收敛
    数学分析复习:数列和级数收敛1.实数列收敛的定义2.实数项级数收敛的定义3.单调有界实数列必收敛4.Bolzano-Weierstrass定理5.Cauchy列5.1Cauchy列的性质5.2实数列的Cauchy收敛准则5.3实数项级数的Cauchy收敛准则6.Euler常数e的构造7.判断实数列和实数项级数收......
  • 中考英语首字母快速突破004-2021上海虹口英语二模-Exploring Fun Career Options for
    PDF格式公众号回复关键字:ZKSZM004原文​Withequalopportunities,womenareabletochoosetheirownidealjobs.Ifa9to5officejobisn'tyourstyle,considerthefollowingf(71)funjobsavailable.​Wedding(婚礼)planner​Whilesom......
  • abc234E 不小于X的数位构成等差数列的最小数字
    给定X,求不小于X的整数,满足各个数位正好构成等差数列。1<=X<=1E17直接枚举首项和公差,找出所有可行的解,取最优值即可。#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;#defineintlonglong#definerep(i,a,b)for(inti=a;i<=b;i++)#defineper(i,a,b)for(inti=b;i>=a;......
  • 线段树维护区间等差数列
    线段树维护区间等差数列我们采用用两个懒标记分别维护等差数列首项k和公差d维护时有个细节是假如我有左右两个区间需要合并信息时我们对于左边还是k和d但是对于右边信息此时k应该变成k+len*d,公差还是dlen表示的是右边区间长度牛牛的等差数列#include......
  • [蓝桥杯 2019 省 B] 等差数列
    实际上这道题不需要先排序再求gcd,因为无论是哪两项之前作差,都不会影响最后的gcd的结果。因为公差是从a2-a1开始算的,因此i=1时要特殊处理,不能把a1-0计入贡献,否则会算出错误的gcd。即作差时不要加上a1-0,统计最值时不要漏掉a1#include<iostream>#include<stdio.h>#include<a......
  • 无聊的数列[题解]
    无聊的数列[link1][link2]题目大意给定一个数列\(A\)有两种操作:将数列中\(A_i\)(\(L\leqi\leqR\))加上一个等差数列(首项D公差K)查询数列中第P位数区间加上一个等差数列可以用差分来解决例原序列:000000差分序列:000000等差序列:13579(首项1......
  • 努力做一个有趣的人
    前段时间看过一段话,说没有梦想或兴趣的人,生活会很无趣。看到这段话后,我陷入了沉思,年轻时的梦想已经遥不可及,业余爱好也基本荒废(比如踢足球,因为踢球时手指肌腱断裂,不再踢了;比如制作足球短视频,因长时间面对电脑制作视频导致眼睛严重不适而放弃)。兴趣是释放工作生活压力的出口,没有兴......
  • 洛谷题单指南-二分查找与二分答案-P1182 数列分段 Section II
    原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1182题意解读:每段和的最大值越小,则分段数就越多,因此可以通过给定每段和的最大值,将分段数划分为两类:<=M,>M,对每段和的最大值进行二分即可。解题思路:二分的判定条件为,给定每段和的最大值,计算分段数,计算逻辑如下:依次遍历每一个数,求当前......
  • P3200 [HNOI2009] 有趣的数列 题解
    P3200[HNOI2009]有趣的数列感性地,我们认为在按照数值从小到大填数时每个时刻所填的奇数位的个数\(x\)不小于所填偶数位的个数\(y\)。我们考虑如何证明这一点。性质1:每一个偶数位上的数都要大于它前面所有的数。这一点应当是显然的。性质2:每一个偶数位上的数都不小于它的下......