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有趣的数列

时间:2024-03-14 17:22:52浏览次数:29  
标签:数列 奇数 位上 偶数 放置 有趣 我们 从小到大

一个比较正常,自然的思路:看这篇题解

像这种全排列的问题,一个很正常的想法就是从小到大进行依次放置,再看一下每次放置的限制是什么

我自己想的时候,是直接先把所有奇数位的数字取出来,那么显然取了\(n\)个数,剩下的\(n\)个数肯定是偶数位的,而且由题意,他们只存在唯一的一种摆法(即从小到大依次放置在偶数位),所以我们只用判断最后一个条件是否满足就好了

我们仍然从小到大地放置

我们很容易的想到一种反例,那就是取了很多连续的数放在偶数位上,导致奇数位上没多少数,然后接下来我们要放在奇数位上的数就很大(因为我们是从小到大地放置的,前面放了很多连续的数之后,我们接下来放的数肯定比之前的都大),而这个奇数位肯定在比较前面,此时就不满足最后一个条件了。然后就可以想到是蓝书上,讲解卡特兰数的那个例子了

标签:数列,奇数,位上,偶数,放置,有趣,我们,从小到大
From: https://www.cnblogs.com/dingxingdi/p/18073352

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