大一下计算系统基础笔记
W2
1.补码计算溢出的判断：
a的补码+b的补码=（a+b）的补码
最高位和次高位只有一个进位的时候，才有溢出，其余情况没有溢出，结果都正确
最简单的理解方式：正数+正数，负数+负数，如果符号变了就溢出了
正+负永远不溢出
从原理上来看，计算机用补码表示数字，只有最高位进位没有次高位进位的时候会产生溢出，但是最高位和次高位同时进位的时候没有溢出
因为
最高位（符号位）进位而次高位（真值最高位）没有进位时，一定是2个负数相加，进位后产生负溢出，即两个负数相加产生正数
次高位进位而最高位没有进位时，一定是2个正数相加，进位后使符号位产生改变（正溢出），俩正数相加产生负数
最高位和次高位同时进位时，一定是次高位的进位导致最高位再次进位，即一正一负相加，比如11111111（-1）+00000001（+1）最高位进位，但结果依然正确，没有发生溢出
所以有进位不一定溢出，有溢出不一定（最高位）进位
2.二进制补码的计算
当位数不一致的时候，需要补位。下有例子：
给出下列补码整数加法运算的十进制结果并判断是否溢出。
1010+101
1010+1101=0111=7，答案为7，此时溢出
1100+00110011
11111100+00110011=(1)00101111，答案为47，没有溢出。