\[\LARGE \textrm{Problem A. A Good Problem} \]
- \(a_i\in[0, n]\)
分治,考虑做值域为 \([L,R)\) 的一部分,保证初始情况下所有数都是 \(L\),然后把所有值域在 \([mid, R)\) 的数抬到 \(mid\),再做分成的两部分。
\[\LARGE \textrm{Problem F. Gift} \]
基环树,枚举每一条环上的边删掉,不能出现度数大于等于 \(5\) 的点,度数等于 \(4\) 的点不能作根,计数即可。
\[\LARGE \textrm{Problem G. Gene} \]
考虑第 \(i\) 列,字符 \(c\) 没有出现的串组成的集合为 \(S(i, c)\),用 bitset
维护。
每次询问的时候再利用 bitset
维护哪些串可能为答案,由于 \(k\) 很小,枚举列,bitset
求交后枚举每个未匹配的串。
时间复杂度 \(O\left(\dfrac{MN}{\omega}+QM\left(K+\dfrac N\omega\right)\right)\),空间复杂度 \(O\left(\dfrac{NM|\Sigma|}\omega+(N+Q)M\right)\)
\[\LARGE \textrm{Problem I. Indeterminate Equation} \]
\(a^k-b^k = (a-b)\sum\limits_{i+j=k-1,i,j\in\mathbb N} a^ib_j\),因此 \((a-b)|n\)。
不妨设 \(a = b+t\),二项式展开后有 \((b+t)^k-b^k>t^k\)。因此 \(a-b\) 不大于 \(10^6\) 且为 \(n\) 的因数。枚举之,二分出 \(b\) 的值即可。
时间复杂度 \(O(\sqrt[k]N + d(N)\log N))\)
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