排列组合九大解题技巧（按理解难度排序）
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先选后排：先将元素选出来，再进行排列，非常有效的降低问题的复杂度。
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特殊优先：特殊元素，优先处理；特殊位置，优先考虑。
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分排用直排：$n$ 个元素，从中选出 $m$ 个，将这 $m$ 个元素排成若干排。分排问题的排列可以看做一排，避免考虑了复杂的前后排列，简化了问题。
$$S=A_n^m$$
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分类法：当计算符合条件的数目比计算不符合条件数目简单时，将问题分成若干类，逐个求解，与“排除法”相对。
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排除法：当计算符合条件的数目比计算不符合条件数目复杂时，简称正难则反。排除不符合要求的，剩下的就是符合题目要求的。与“分类法”相对。
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捆绑法：$n$ 个不同元素排成一列，要求 $m$ 个元素必须相邻。可以特殊优先，把 $m$ 个元素捆绑在一块单独处理。
$$S=A_{n-m+1}^{n-m+1}\times A_m^m $$
- 插空法：$n$ 个不同元素排成一列，要求 $m$ 个元素不能相邻。先把不用特殊处理的元素进行排列，再把甲乙进行插空。
$$S=A_{n-m}^{n-m}\times A_{n-1}^{m}$$
- 隔板法/插板法：将 $n$ 个相同元素分成 $m$ 组，每组至少有一个元素。相当于把 $m−1$ 个隔板插到 $n$ 个元素形成的 $n−1$ 个空隙里。
$$S=C_{n-1}^{m-1}$$
- 定序： $n$ 个元素的全排列中有 $m$ 个元素必须定序排列，这 $m$ 个元素相邻或不相邻不受限制。
$$S=\dfrac{A_nn}{A_mm}$$
标签：优先,排列,元素,相邻,排列组合,符合条件 From： https://www.cnblogs.com/AC7-/p/16788284.html