21.1 工程经济学

21.1.1 资金的时间价值与等值计算

参考：信息系统项目管理师考试公式汇总（全）.pdf

1.1 单利与复利计算

1）单利计算（simple interest）

利息 = 本金 * 利率 * 时间，即 IR = P * i * n

终值计算公式：
$$
F = P * (1 + i*n)
$$

2）复利计算

终值 = 本金 * （1+利率）ⁿ，即
$$
F = P * (1+i)^n
$$

1.2 折现率与折现系数

也称贴现，把将来某一时点的资金额转换成现在时点的等值金额。折现时所使用的利率称为折现率（贴现率）

若 n 年后能收入F 元，那么这些钱现在的价值（现值） ，其中 1 / (1 + i) ⁿ 称为折现系数
$$
P = \frac{F}{(1+i)^n}
$$

1.3 投资分析法

1）现值

对未来收入或支出的一笔资金的当前价值的估算。

现值：
$$
PV = \frac{FV}{(1+i)^n}
$$
注：

FV——投资的终值，将来值（future value）

PV——现值（present value）

i——投资的利率（或资金成本）

n——年数

2）净现值

将建设项目各年的净现金流量按基准收益率折现到起点（建设初期）的现值之和，有时也成为累计净现值。
$$
NPV = \sum_{t=0}^n \frac{C_i - C_o}{(1+i)^t}
$$
C_i —— 现金流入量

C_o —— 现金流出量

n —— 建设项目的计算期

i —— 行业基准收益率、折现率、期望最低的投资回报年复利利率

NPV 决策准则：

• 如果 NPV 值大于或等于0，接收项目
• 如果 NPV 小于0，拒绝项目

净现金流量= 收入- 成本

净现值 = 净现金流量 * 贴现息数

累计净现值 = 净现值 + 上年度累计净现值

3）净现值率

用于多方案比较时，由于没有考虑各方案投资额大小，因而不直接反映资金的利用效率，为了考察资金的利用效率，人们通常用净现值率（NPVR：net present value rate）作为净现值的辅助指标。净现值率是项目净现值与项目投资总额现值 P 之比，是一种效率型指标，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值。其计算公式为：
$$
NPVR = \frac {NPV}{P} \tag{1}
$$
投资总额现值：
$$
P = \sum_{t=0}^n \frac{I_t}{(1+i)^t}
$$
注：I_t 为第 t 年的投资额

因为 P > 0，对于单一方案评价而言，若 NPV >= 0，则 NPVR >= 0；若 NPV < 0，则 NPVR < 0.

因此，净现值与净现值率是等效的评价指标。

21.1.2 项目经济评价

21.2 运筹学

21.2.1 线性规划

21.2.2 运输问题

21.2.3 指派文档

21.2.4 动态规划

21.2.5 图与网络

21.2.6 博弈论

21.2.7 决策分析