\(n\) 个人排成一排，每个人有一个数字 \(0\) 或 \(1\)，每个人知道右面所有人的数字（不包括自己）。所有人从左往右依次猜自己的数字（可以不猜），之后右面所有人知道他的决策（猜 \(0\)，猜 \(1\)，不猜）。求有人猜对且没有人猜错的最大概率
hint
一个人随便猜的概率是 \(\frac{1}{2}\)，所以没有把握的情况下一定“不猜“，考虑通过“不猜”传递信息
答案为 \(1-\frac{1}{2^{n}}\)，只有全 \(0\) 会错
sol
如果有人猜过或右面有 \(1\)，那么不猜
否则猜 \(1\)