首页 > 其他分享 >AT_abl_e Replace Digits 题解

AT_abl_e Replace Digits 题解

时间:2024-03-07 13:26:48浏览次数:24  
标签:Digits 10 int 题解 sum abl tr now define

分析

线段树模板题。

维护一个区间 \([l,r]\) 中 \(\sum\limits_{i=l}^r 10^{n-i}\) 的答案。将某个区间 \([l,r]\) 全部修改成 \(x\) 之后的表示的数就是 \(x \times(\sum\limits_{i=l}^r 10^{n-i})\)。区间修改可以用线段树,用快速幂或者预处理弄出来 \(10^x\),建树的时候就能把每个 \([l,r]\) 对应的 \(\sum\limits_{i=l}^r 10^{n-i}\) 求出来。

唯一的细节就是取模,尽量在每个加法或乘法中都进行一次取模。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define re register
#define il inline
#define PII pair<int,int>
#define x first
#define y second

const int N=2e5+10,p=998244353;
int n,m;
struct node{
	int l,r,_10,s,lz;
}tr[N<<2];

il int qmi(int a,int b){
	int ans=1;
	while(b){
		if(b&1) ans=ans*a%p;
		a=a*a%p,b>>=1;
	}
	return ans;
}

il void up(int now){tr[now].s=(tr[now<<1].s+tr[now<<1|1].s)%p;}
il void down(int now){
	if(tr[now].lz){
		tr[now<<1].lz=tr[now].lz,tr[now<<1|1].lz=tr[now].lz;
		tr[now<<1].s=tr[now<<1].lz*tr[now<<1]._10%p;
		tr[now<<1|1].s=tr[now<<1|1].lz*tr[now<<1|1]._10%p;
		tr[now].lz=0;
	}
}
il void build(int now,int l,int r){
	tr[now].l=l,tr[now].r=r;
	if(l==r){
		tr[now].lz=1,tr[now]._10=qmi(10,n-l),tr[now].s=tr[now].lz*tr[now]._10%p;
		return ;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(now<<1,l,mid),build(now<<1|1,mid+1,r);
	up(now),tr[now]._10=(tr[now<<1]._10+tr[now<<1|1]._10)%p;
}
il void insert(int now,int l,int r,int k){
	if(tr[now].l>=l&&tr[now].r<=r){
		tr[now].lz=k,tr[now].s=tr[now].lz*tr[now]._10%p;
		return ;
	}
	int mid=tr[now].l+tr[now].r>>1;
	down(now);
	if(l<=mid) insert(now<<1,l,r,k);
	if(mid<r) insert(now<<1|1,l,r,k);
	up(now);
}
il int query(int now,int l,int r){
	if(tr[now].l>=l&&tr[now].r<=r) return tr[now].s;
	int mid=tr[now].l+tr[now].r>>1,ans=0;
	down(now);
	if(l<=mid) ans=(ans+query(now<<1,l,r))%p;
	if(mid<r) ans=(ans+query(now<<1|1,l,r))%p;
	up(now);
	return ans;
}

il void solve(){
	cin>>n>>m;
	build(1,1,n);
	for(re int i=1;i<=m;++i){
		int l,r,x;cin>>l>>r>>x;
		insert(1,l,r,x);cout<<query(1,1,n)<<"\n";
	}
}

signed main(){
	solve();
	return 0;
}

标签:Digits,10,int,题解,sum,abl,tr,now,define
From: https://www.cnblogs.com/harmisyz/p/18058670

相关文章

  • AT_abl_d Flat Subsequence 题解
    分析线段树模板题。一眼DP。定义状态函数\(\mathit{f}_i\)表示前\(i\)个数中,必选\(\mathit{A}_i\)时\(B\)的最大长度。则有转移方程:\(\mathit{f}_i=\max\{f_j|((1\lej\lei-1)\land(-k\leA_i-A_j\lek))\}+1\)。答案就是\(\max\limits_{i=1}^{n}\mathit{f}_i......
  • CF808E 题解
    很好的一道分类讨论题。观察数据范围,\(w\leq3\),不难想到,将\(w\)分为\(1,2,3\)种情况,如果直接贪心选会不难发现是错的。但是如果\(w\)的值只有\(2\)种,就像\(w=1/2\)的情况,将\(w=1/2\)的数据按价值排序,最后枚举每种选多少即可。但是\(w=3\)就会显得难以处理,需要讨......
  • CF1824B1 LuoTianyi and the Floating Islands (Easy Version) 题解
    分析按照\(k\)的奇偶分开考虑。\(k\)为奇数。一个好的节点有且仅有一个在任意两个有人的节点\(i,j\)的路径的交点上的最优位置。若该交点偏移\(1\)步,则必然会使路径长度和\(+1\)。故期望为\(1\)。\(k\)为偶数。任意一个好的节点仍然在任意两个有人的节点\(i,j\)的......
  • 【教程】HBuilderX开发实践:隐私合规检测问题解决方案
    文章目录摘要引言正文1、违规收集个人信息2、APP强制、频繁、过度索取权限知识点补充总结 摘要本篇博客介绍了在使用HBuilderX进行开发过程中,常遇到的隐私合规问题,并提供了相应的解决方案。主要包括违规收集个人信息和APP强制、频繁、过度索取权限两方面。......
  • CF147B 题解
    Solution一道十分典型的dp题。有三个关键点分别是定义状态、优化和答案的统计。首先定义状态,定义\(f_{i,j,p}\)表示\(i\toj\)号节点,共走了不超过\(p\)条边,且是\(i\toj\)的最长路径。不超过\(p\)条边是为了方便转移,而最长路径如果都为负环,说明需要走更多的边,实......
  • P1503 鬼子进村 题解
    分析分块。我们定义\(\mathit{cnt}_i\)表示房子\(i\)是否出现过,\(\mathit{sum}_i\)表示在第\(i\)个块内没有被摧毁的房子数量,维护的房子是\((i-1)\timesS-1\)到\(i\timesS\),其中\(S=\sqrt{n}\)也就是块长。操作\(1\)。写一个栈,根据后进先出的特点,讲摧毁的房子......
  • ARC090E 题解
    Solution一道不错的计数题。因为直接求不相遇的方案十分复杂,所以考虑正难则反,用总的方案数减去相遇的方案数。求方案数很套路:在求最短路的时候开一个数组\(del\)记录到达点\(i\)的最短路条数,更新最短路时顺便更新即可。跑完最短路后,设\(dis1\)为\(s\)到\(t\)的最短路......
  • AT_abc256_h [ABC256Ex] I like Query Problem 题解
    分析用势能线段树。对于一段数字\(a_l\)到\(a_r\),每次全部除以一个大于\(1\)的数,不难发现最多除以\(\logx\)次就会使\(a_l\)到\(a_r\)全部变成\(0\),其中\(x\)是区间最大值。所以,在没有操作\(2\)的情况下,我们可以在每次操作\(1\)的时候都单点修改,只要在某个......
  • CF1070C Cloud Computing 题解
    分析思路不难想,我们对于第\(i\)个计划的时间,可以分成\(l\)和\(r+1\)两部分。用权值线段树维护,在第\(l\)天的时候就将该计划的内容加入权值线段树中,直到过了该计划的时间,也就是第\(r+1\)天,再将这个计划的内容删除。把每一天需要修改的内容存进vector中,修改完查询权值......
  • AT_dwacon5th_prelims_c k-DMC 题解
    分析先考虑\(k=n\)的情况。对于\(s_j=M\)的时候,其能够匹配的\(s_i=D\)的数量很显然是\(i\lej-1\)的时候的数量,求前缀和就能得到。而对于\(s_j=C\)的时候,能够完整匹配的就是\(i\lej-1\)的时候所有\(s_i=M\)能够匹配的数量之和,再套个前缀和就行了。复杂度是\(O......