开灯问题

有n盏灯，编号为1~n。第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2的倍数的开关（这些灯将被关掉），第3个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯将被打开，开着灯将被关闭），依次类推，一共有k个人，

问最后有哪些灯开着？输入n和k，输出开着的灯的编号。k<=n<=1000.

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 1010
int a[maxn];
int main()
{
    int n, k,first=1;
    // 为了避免输出多余空格，设置了一个标志变量first,可以表示当前要输出
    //的变量是否为第一个，第一个变量前不应该有空格，但其他变量都有。 
    memset(a,0,sizeof(a));
    //其作用是把数组a清零，它在string.h中定义。 
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=k;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    if(j%i==0)
    a[j]=!a[j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(a[i])
    {
        if(first)
        first=0;
        else
        printf(" ");
        printf("%d",i);        
    }
    printf("\n");
    return 0;
}