其实做了两道博弈的交互题后可以知道，博弈的交互题一般是需要你找到一种必胜的策略的，而且这种必胜的策略与非交互题还不同，因为对方可能不是按照最优策略走的，所以我们要找的是在任意一种情况下对面怎么走都能胜的条件，而且要对每一种情况都做出对应的策略（非交互题的话，我们是知道对方一定会走某一个最优的方向的）
那么对于这道题目，可以从简单一点的情况进行讨论，比如从当前的数字的二进制位只有一个\(1\)，两个\(1\)等等，然后我们就可以发现官解说的两个fact
其实我自己做的时候，就差fact2的最后一步证明了TT，没有想到把最高位的\(1\)给弄走，只看到了我们分了之后，对方是可以增加\(1\)的个数的，然后就可能导致游戏无法在指定轮数中结束，但却忽视了对面增加的\(1\)的个数是有限的，增加的\(1\)的位置是不能超过最高位的这一事实，以后一定要注意啊！
标签：XOR,策略,Break,Game,Version,交互 From： https://www.cnblogs.com/dingxingdi/p/18053810