两个向量的位置关系

前言

向量是既有大小，也有方向的量。当涉及两个向量时，就涉及两个向量的位置关系；

位置关系分类

当给定两个向量 \(\vec{a}\) 和 \(\vec{b}\) 时，它们之间的位置关系涉及以下几种：两个大类[共线和不共线]，或者三个小类

①. 一类为向量 \(\vec{a}\) 和 \(\vec{b}\) 不共线时，此时两个向量都不是零向量，如果有一个为零向量，则两个向量就是平行向量或共线向量了。

另一类自然就是两个向量 \(\vec{a}\) 和 \(\vec{b}\) 共线了，此时又可以细分为其中一个为零向量[又可以细分为只有一个为零向量和仅有一个为零向量]和两个都不是零向量但共线，

②. 其中一个为零向量，比如 \(\vec{a}=\vec{0}\)，

③. 两个都不是零向量但共线，即两个向量平行；

向量三角不等式

\(\vec{a}\)

给定两个向量 \(\vec{a}\) 和 \(\vec{b}\) 时，则 其位置关系应该能分两大类或者三小类，在此前提下，研究两个向量的和向量的模长和单个向量的模长关系：