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线段树-山海经 题解

时间：2024-02-20 17:24:59浏览次数：24  
标签：山海经 rzb 题解 线段 ranzb ans rm lzb id

《最痛苦的一集》

从开始的找维护变量 到依据i比较 依据y比较 最后发现问题出在没初始化(
如果不将答案赋值为极小值 那么它最小值就是0
因此 wa了无数遍

下面是思路

首先 要维护的变量有：
\(区间的左右边界 \,l,\,r\)
\(区间的答案 \,ans\)
\(含左端点最大值\,lans\,和含右端点最大值\,rans\)
\(最大值的左右端点 \,lzb,\,yzb\)
\(左答案右端点\,lanzb\,和右答案左端点\,ranzb\)
\(以及区间总和\,sum\)

其次 是update的内容：

  1. 答案更新
    \(ans\)由它的子节点传导而来的路径有三条：
    1>由左子答案传递
    2>由右子答案传递
    3>由左子的右答案和右子的左答案合并而来
    还有需要注意的是一定要尽量选取较小的i与j值 才能符合题意
    表示出来就是（写复杂了
if(rm[id].ans<=rm[id*2].ans)
{
	if(rm[id].ans==rm[id*2].ans)
	{
		if(rm[id].lzb>rm[id*2].lzb)
		{
			rm[id].lzb=rm[id*2].lzb;
			rm[id].rzb=rm[id*2].rzb;
		}
		else if(rm[id].lzb==rm[id*2].lzb&&rm[id].rzb>rm[id*2].rzb)
		{
			rm[id].lzb=rm[id*2].lzb;
			rm[id].rzb=rm[id*2].rzb;
		}
	}
	else
	{
		rm[id].ans=rm[id*2].ans;
		rm[id].lzb=rm[id*2].lzb,rm[id].rzb=rm[id*2].rzb;
	}
}
if(rm[id].ans<=rm[id*2+1].ans)
{
	if(rm[id].ans==rm[id*2+1].ans)
	{
		if(rm[id].lzb>rm[id*2+1].lzb)
		{
			rm[id].lzb=rm[id*2+1].lzb;
			rm[id].rzb=rm[id*2+1].rzb;
		}
		else if(rm[id].lzb==rm[id*2+1].lzb&&rm[id].rzb>rm[id*2+1].rzb)
		{
			rm[id].lzb=rm[id*2+1].lzb;
			rm[id].rzb=rm[id*2+1].rzb;
		}
	}
	else
	{
		rm[id].ans=rm[id*2+1].ans;
		rm[id].lzb=rm[id*2+1].lzb,rm[id].rzb=rm[id*2+1].rzb;
	}
}
if(rm[id].ans<=rm[id*2].rans+rm[id*2+1].lans)
{
	if(rm[id].ans==rm[id*2].rans+rm[id*2+1].lans)
	{
		if(rm[id].lzb>rm[id*2].ranzb)
		{
			rm[id].ans=rm[id*2].rans+rm[id*2+1].lans;
			rm[id].lzb=rm[id*2].ranzb,rm[id].rzb=rm[id*2+1].lanzb;
		}
		else if(rm[id].lzb==rm[id*2].ranzb&&rm[id].rzb>rm[id*2+1].lanzb)
		{
			rm[id].ans=rm[id*2].rans+rm[id*2+1].lans;
			rm[id].lzb=rm[id*2].ranzb,rm[id].rzb=rm[id*2+1].lanzb;
		}
	}
	else
	{
		rm[id].ans=rm[id*2].rans+rm[id*2+1].lans;
		rm[id].lzb=rm[id*2].ranzb,rm[id].rzb=rm[id*2+1].lanzb;
	}
}
  1. 左右答案更新
    这一步较为简单 只有两种情况
    1>由 左/右 子的 左/右 答案传递
    2>由 左/右 的总和加上 右/左 的 左/右 答案迷迷糊糊
    代码如下 有一个小点需单独注意 就是判断时的取等问题
    在取左答案时 要取尽量小的\(j\) 所以取等时更新
    而在取右答案时 要尽量取小\(i\) 所以取等时不更新
    code：
if(rm[id*2+1].rans>rm[id*2+1].sum+rm[id*2].rans)
{
	rm[id].rans=rm[id*2+1].rans;
	rm[id].ranzb=rm[id*2+1].ranzb;
}
else
{
	rm[id].rans=rm[id*2+1].sum+rm[id*2].rans;
	rm[id].ranzb=rm[id*2].ranzb;
}
if(rm[id*2].lans>=rm[id*2].sum+rm[id*2+1].lans)
{
	rm[id].lans=rm[id*2].lans;
	rm[id].lanzb=rm[id*2].lanzb;
}
else
{
	rm[id].lans=rm[id*2].sum+rm[id*2+1].lans;
	rm[id].lanzb=rm[id*2+1].lanzb;
}

剩下的 便是查询了 由于我一开始将update写错了位置 导致以上内容需要写两遍。。

总之 一道很好的线段树 使我的线段旋转 思路找起来不是很费劲 主要是代码。。

code：

OwO 
#include <bits/stdc++.h>
#define fo(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<=(z);(x)++)
#define fu(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)>=(z);(x)++)
#define foo(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int qr()
{
	char ch=getchar();int x=0,f=1;
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
	return f*x;
}
#define qr qr()
const int Ratio=0;
const int N=200005;
const int maxx=INT_MAX;
int n,m;
int a[N];
struct stre
{
	int l,r,sum;
	int lans=-maxx,rans=-maxx,ans=-maxx;//zuiyou zuo you
	int lzb,rzb;//zuiyouduandian
	int lanzb,ranzb;//
}rm[N<<2];
void update(int id)
{
	rm[id].sum=rm[id*2].sum+rm[id*2+1].sum;
	if(rm[id].ans<=rm[id*2].ans)
	{
		if(rm[id].ans==rm[id*2].ans)
		{
			if(rm[id].lzb>rm[id*2].lzb)
			{
				rm[id].lzb=rm[id*2].lzb;
				rm[id].rzb=rm[id*2].rzb;
			}
			else if(rm[id].lzb==rm[id*2].lzb&&rm[id].rzb>rm[id*2].rzb)
			{
				rm[id].lzb=rm[id*2].lzb;
				rm[id].rzb=rm[id*2].rzb;
			}
		}
		else
		{
			rm[id].ans=rm[id*2].ans;
			rm[id].lzb=rm[id*2].lzb,rm[id].rzb=rm[id*2].rzb;
		}
	}
	if(rm[id].ans<=rm[id*2+1].ans)
	{
		if(rm[id].ans==rm[id*2+1].ans)
		{
			if(rm[id].lzb>rm[id*2+1].lzb)
			{
				rm[id].lzb=rm[id*2+1].lzb;
				rm[id].rzb=rm[id*2+1].rzb;
			}
			else if(rm[id].lzb==rm[id*2+1].lzb&&rm[id].rzb>rm[id*2+1].rzb)
			{
				rm[id].lzb=rm[id*2+1].lzb;
				rm[id].rzb=rm[id*2+1].rzb;
			}
		}
		else
		{
			rm[id].ans=rm[id*2+1].ans;
			rm[id].lzb=rm[id*2+1].lzb,rm[id].rzb=rm[id*2+1].rzb;
		}
	}
	if(rm[id].ans<=rm[id*2].rans+rm[id*2+1].lans)
	{
		if(rm[id].ans==rm[id*2].rans+rm[id*2+1].lans)
		{
			if(rm[id].lzb>rm[id*2].ranzb)
			{
				rm[id].ans=rm[id*2].rans+rm[id*2+1].lans;
				rm[id].lzb=rm[id*2].ranzb,rm[id].rzb=rm[id*2+1].lanzb;
			}
			else if(rm[id].lzb==rm[id*2].ranzb&&rm[id].rzb>rm[id*2+1].lanzb)
			{
				rm[id].ans=rm[id*2].rans+rm[id*2+1].lans;
				rm[id].lzb=rm[id*2].ranzb,rm[id].rzb=rm[id*2+1].lanzb;
			}
		}
		else
		{
			rm[id].ans=rm[id*2].rans+rm[id*2+1].lans;
			rm[id].lzb=rm[id*2].ranzb,rm[id].rzb=rm[id*2+1].lanzb;
		}
	}
	if(rm[id*2+1].rans>rm[id*2+1].sum+rm[id*2].rans)
	{
		rm[id].rans=rm[id*2+1].rans;
		rm[id].ranzb=rm[id*2+1].ranzb;
	}
	else
	{
		rm[id].rans=rm[id*2+1].sum+rm[id*2].rans;
		rm[id].ranzb=rm[id*2].ranzb;
	}
	if(rm[id*2].lans>=rm[id*2].sum+rm[id*2+1].lans)
	{
		rm[id].lans=rm[id*2].lans;
		rm[id].lanzb=rm[id*2].lanzb;
	}
	else
	{
		rm[id].lans=rm[id*2].sum+rm[id*2+1].lans;
		rm[id].lanzb=rm[id*2+1].lanzb;
	}
}
void build(int id,int l,int r)
{
	rm[id].l=l,rm[id].r=r;
	if(l==r)
	{
		rm[id].sum=rm[id].ans=rm[id].lans=rm[id].rans=a[l];
		rm[id].lanzb=rm[id].ranzb=rm[id].lzb=rm[id].rzb=l;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(id*2,l,mid);
	build(id*2+1,mid+1,r);
	update(id);
}
stre que(int id,int l,int r)
{	
	if(rm[id].l>=l&&rm[id].r<=r)
	{
		return rm[id];
	}
	int mid=(rm[id].l+rm[id].r)>>1;
	if(l>mid)
		return que(id*2+1,l,r);
	else if(r<=mid)
		return que(id*2,l,r);
	else
	{
		stre ans,ll,rr;
		ll=que(id*2,l,r);
		rr=que(id*2+1,l,r);
		ans.l=ll.l,ans.r=rr.r;
		ans.sum=ll.sum+rr.sum;
		
		if(ans.ans<=ll.ans)
		{
			if(ans.ans==ll.ans)
			{
				if(ans.lzb>ll.lzb)
				{
					ans.lzb=ll.lzb;
					ans.rzb=ll.rzb;
				}
				else if(ans.lzb==ll.lzb&&ans.rzb>ll.rzb)
				{
					ans.lzb=ll.lzb;
					ans.rzb=ll.rzb;
				}
			}
			else
			{
				ans.ans=ll.ans;
				ans.lzb=ll.lzb,ans.rzb=ll.rzb;
			}
		}
		if(ans.ans<=rr.ans)
		{
			if(ans.ans==rr.ans)
			{
				if(ans.lzb>rr.lzb)
				{
					ans.lzb=rr.lzb;
					ans.rzb=rr.rzb;
				}
				else if(ans.lzb==rr.lzb&&ans.rzb>rr.rzb)
				{
					ans.lzb=rr.lzb;
					ans.rzb=rr.rzb;
				}
			}
			else
			{
				ans.ans=rr.ans;
				ans.lzb=rr.lzb,ans.rzb=rr.rzb;
			}
		}
		if(ans.ans<=ll.rans+rr.lans)
		{
			if(ans.ans==ll.rans+rr.lans)
			{
				if(ans.lzb>ll.ranzb)
				{
					ans.ans=ll.rans+rr.lans;
					ans.lzb=ll.ranzb,ans.rzb=rr.lanzb;
				}
				else if(ans.lzb==ll.ranzb&&ans.rzb>rr.lanzb)
				{
					ans.ans=ll.rans+rr.lans;
					ans.lzb=ll.ranzb,ans.rzb=rr.lanzb;
				}
			}
			else
			{
				ans.ans=ll.rans+rr.lans;
				ans.lzb=ll.ranzb,ans.rzb=rr.lanzb;
			}
		}
		if(rr.rans>rr.sum+ll.rans)
		{
			ans.rans=rr.rans;
			ans.ranzb=rr.ranzb;
		}
		else
		{
			ans.rans=rr.sum+ll.rans;
			ans.ranzb=ll.ranzb;
		}
		if(ll.lans>=ll.sum+rr.lans)
		{
			ans.lans=ll.lans;
			ans.lanzb=ll.lanzb;
		}
		else
		{
			ans.lans=ll.sum+rr.lans;
			ans.lanzb=rr.lanzb;
		}
		return ans;
	}
}
int main()
{
//	freopen("hill2.in","r",stdin);
	n=qr,m=qr;
	fo(i,1,n)
		a[i]=qr;
	build(1,1,n);
	fo(i,1,m)
	{
		int aa=qr,bb=qr;
		stre aaaaa=que(1,aa,bb);
		printf("%d %d %d\n",aaaaa.lzb,aaaaa.rzb,aaaaa.ans);
	}
	return Ratio;
}

标签：山海经,rzb,题解,线段,ranzb,ans,rm,lzb,id
From： https://www.cnblogs.com/DrRatio-DanhengYinyue1007/p/18023591

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