1、01背包
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i])二维为背包现有容量，一维为前i个物品
表示在前i个物品所能选取的最大价值
在判断第i个的最大值时要由前一个的状态转移过来;即下一层的状态由上一层转移来;
可以直接省掉第一维（压维），从后往前更新过来，若还是正序就会出现一种情况
不是上一层更新自己，而是本层更新完的状态更新自己（相当于完全背包）
又因为前面的状态不能由后面的状态更新过来，所以用倒序f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
2.完全背包
压维时跟01背包反过来
3.多重背包
(1)可以拆成一个一个物品，当成01背包
f[j]=max(f[j],f[j-kv[i]]+kw[i]);(k<=num&&k*v[i]<=j)
(2)利用二进制，拆成1,2,4,8个，这样避免多个低价值小容量物品卡时间
4.混合背包
(1)利用二进制，完全背包的拆到够填满背包就行
5.分组背包
将物品设置成二维，第一维表示在那一组，第二维表示第几个，第二维的0用来存本组物品数量
6.自己手搓背包（例如砝码称重）
此时f[j]的定义为能否用这些物品填满一个容量为j的背包