最大值 - 最小值
题意：在 \(n\times n\) 的方阵中选择若干个方块，使得至少有 \(k\) 条对角线上有选择的方块。
观察：如果选择第一行的 \(n\) 个，和最后一行的中间 \(n-2\) 个，可以覆盖 \(4n-4\) 条对角线，这其中每一个格子都恰好覆盖两条对角线。
所以如果 \(k\le 4n-4\)，输出 \(\lceil \dfrac{k}{2}\rceil\)。否则输出 \(2n-2+(k-(4n-4))\)。
题意：一个赌场。若赢了，则下注的钱变成 \(k\) 倍；否则输光下注的钱。同时赌场不会让你连输 \(x+1\) 局。本金 \(a\) 元，是否有方法获得无限的钱？
题解：必须保证每次下注后若赢了，能把之前下注的钱赚回来。也就是 \(a-s_{i-1}-p_i+kp_i>a\)，\(p_i\) 是第 \(i\) 次下注的钱，\(s\) 是 \(p\) 的前缀和。
用这个式子推出 \(p_1\sim p_{x+1}\) 后，看 \(\sum p_i\) 是否超过 \(a\)。若超过，则无解。
这对了吗？
发现 \(p_i\) 增长的非常快，必须在递推 \(p,s\) 的中间及时判断并跳出，不然会爆 long long。
题意：给定树。选若干个标记点，使得不存在一条简单路径包含三个标记点。求方案数。
\(dp[i][j]\) 表示 \(i\) 的子树内不存在一条简单路径包含 \(j\) 个标记点的方案数。
题意：给定 BST，有一些点权值已知，且所有结点值域 \([1,C]\)，求方案数。
其实很简单，BST 的中序遍历一定是单调上升的。
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