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P10155 [LSOT-2] 基于二分查找与插入的快速排序
解题思路
算法一：
容易发现，当 \(a_n\) 不为 \(n\) 时，我们无论如何都无法将 \(n\) 这个值插入到最后一位，否则我们可以依次将所有数字从大到小插入，这样也可以保证失去最少的贡献。
视写法获得 \(40\) 分或 \(60\) 分。
算法二：
发现对于位置 \(i\)：
-
若 \(1 \sim i\) 包含 \(1 \sim a_i\) 的所有数字，则这时再交换是没有意义的，因为此时可以使得 \(1 \sim i\) 的位置分别为 \(1 \sim i\)。
-
若 \(1 \sim i\) 不包含 \(1 \sim a_i\) 的所有数字，则这时再交换是有意义的，因为此时无法使得 \(1 \sim i\) 的位置分别为 \(1 \sim i\)。
直接按照这个思路写代码即可获得 \(100\) 分，视写法时间复杂度在 \(O(n) \sim O(n(log(n)))\) 之间。
参考代码：
点击查看代码
/*
Tips:
你数组开小了吗？
你MLE了吗？
你觉得是贪心，是不是该想想dp？
一个小时没调出来，是不是该考虑换题？
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define map unordered_map
#define forl(i,a,b) for(register long long i=a;i<=b;i++)
#define forr(i,a,b) for(register long long i=a;i>=b;i--)
#define lc(x) x<<1
#define rc(x) x<<1|1
#define mid (l+r)>>1
#define cin(x) scanf("%lld",&x)
#define cout(x) printf("%lld",x)
#define lowbit(x) x&-x
#define pb push_back
#define pf push_front
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define QwQ return 0;
#define ll long long
ll t;
ll n,a[2000010],vis[2000010],L;
void solve()
{
cin>>n;
forl(i,1,n)
cin>>a[i];
if(a[n]!=n)
cout<<-1;
else
{
ll ans=n;
forl(i,1,n)
{
vis[a[i]]=1;
while(vis[L+1] && L<n)
L++;
if(a[i]<=L)
ans--;
}
cout<<ans;
}
}
int main()
{
IOS;
t=1;
// cin>>t;
while(t--)
solve();
/******************/
/*while(L<q[i].l) */
/* del(a[L++]);*/
/*while(L>q[i].l) */
/* add(a[--L]);*/
/*while(R<q[i].r) */
/* add(a[++R]);*/
/*while(R>q[i].r) */
/* del(a[R--]);*/
/******************/
QwQ;
}