题意简述
有 \(n\) 杯水，其中有一杯有毒。你可以拿不超过 \(maxk\) 只小白鼠进行实验，你可以喂给小白鼠若干瓶水，若其中有毒水，则小白鼠死亡。但是其中有且仅有一只变异鼠，变异鼠的死亡状态恰好与普通鼠相反（即若其中有毒水则生存，否则死亡）。你需要求出毒水的编号。
\(n=1000,maxk=15\)。
弱化版：ABC337E Bad Juice
分析一下下界。显然若采用 \(k\) 只小白鼠，则至多会有 \(2^k\) 种死亡情况，对应 \(2^k\) 种不同的状态。而实际题目中有 \(n\) 种不同的状态，所以至少要保证 \(2^k\ge n\)，也即 \(k\ge \log n\)，一个不太严谨的下界。
首先他的询问是强制离线（？）的，所以无法二分。考虑二进制拆分，为了方便让编号从 0 开始，第 \(i\) 只小白鼠喝下二进制位为 0 的所有水，若小白鼠死亡则说明二进制位为 0 的水中存在毒水，也即毒水在此二进制位值为 1。以此类推即能将所有二进制位拼起来得到毒水编号。（从 0 开始的意义也仅是为了充分利用 0 的二进制位，实际问题中当 \(n=2^k\) 时能少用一只小白鼠）
使用 \(O(\log n)\) 只小白鼠。
部分分：\(maxk=30\)
由于变异鼠的存在，我们无从得知哪个信息是正面信息。
考虑如何抵消变异鼠造成的影响，对于每个二进制位采用 \(3\) 只小白鼠，若某二进制位下死了 2 个及以上只小白鼠则该二进制位下是毒药。
若喝的是毒水，没有变异鼠显然死三只，即使有也会死 2 只；若喝的是正常水，没有变异鼠显然全活，即使有也只会死 1 只。由此，该方案正确。使用 \(O(3\log n)\) 只小白鼠。
正解：\(maxk=15\)
发现我们只有一只变异鼠，却在每个二进制位上都用了 3 只，浪费了很多小白鼠，怎么优化？
考虑对每个二进制位上原先的 \(\log n\) 只小白鼠也二进制分组，新建一个小白鼠管理对应二进制位下的所有小白鼠，让其喝下其管辖之下的小白鼠喝过的水中被喝了奇数次的水。这样，每一组中每瓶水都被喝了偶数次。若组内小白鼠全部正常，理应死亡偶数只小白鼠；然而若其中有变异鼠，由于变异鼠是普通鼠状态的取反，所以死亡人数会 +1 或 -1，变成奇数只。
但如果新建的小白鼠是变异鼠怎么办？
再次新建一个小白鼠喝下所有一次新建的小白鼠喝过的水中被喝了奇数次的水，同理，若这些小白鼠中死了奇数只，则两次新建的小白鼠中有变异鼠，则原先的 \(\log n\) 只小白鼠正常（所以变异鼠在一次新建之中还是二次新建之中就无所谓了），直接得出答案。
否则变异鼠在原先的小白鼠之中，一次新建的小白鼠正常，对于每只新建的小白鼠，若其管辖下的小白鼠，包括自己，共死了奇数只，则变异鼠在该二进制下的值为 1，由此拼出变异鼠的编号，将该编号下的死亡状态取反，就可以直接得出答案。使用 \(O(\log n+\log\log n+1)\) 只小白鼠。
代码中为了方便让 0 代表生存 1 代表死亡。注意（也是建议）下标要从 0 开始，否则注意特判。
点击查看代码
//#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<set>
#include<ctime>
#include<random>
#define x1 xx1
#define y1 yy1
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
#define ITIE cin.tie(0);
#define OTIE cout.tie(0);
#define FlushIn fread(Fread::ibuf,1,1<<21,stdin)
#define FlushOut fwrite(Fwrite::obuf,1,Fwrite::S-Fwrite::obuf,stdout)
#define PY puts("Yes")
#define PN puts("No")
#define PW puts("-1")
#define P__ puts("")
#define PU puts("--------------------")
#define popc __builtin_popcount
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define gc getchar
#define pc putchar
#define pb emplace_back
#define rep(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);++a)
#define per(a,b,c) for(int a=(b);a>=(c);--a)
#define reprange(a,b,c,d) for(int a=(b);a<=(c);a+=d)
#define perrange(a,b,c,d) for(int a=(b);a>=(c);a-=d)
#define graph(i,j,k,l) for(int i=k[j];i;i=l[i].nxt)
#define lowbit(x) (x&-x)
#define lson(x) (x<<1)
#define rson(x) (x<<1|1)
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof x)
//#define double long double
//#define int long long
//#define int __int128
using namespace std;
typedef long long i64;
bool greating(int x,int y){return x>y;}
namespace Fread {
const int SIZE=1<<21;
char ibuf[SIZE],*S,*T;
inline char getc(){if(S==T){T=(S=ibuf)+fread(ibuf,1,SIZE,stdin);if(S==T)return '\n';}return *S++;}
}
namespace Fwrite{
const int SIZE=1<<21;
char obuf[SIZE],*S=obuf,*T=obuf+SIZE;
inline void flush(){fwrite(obuf,1,S-obuf,stdout);S=obuf;}
inline void putc(char c){*S++=c;if(S==T)flush();}
struct NTR{~NTR(){flush();}}ztr;
}
/*#ifdef ONLINE_JUDGE
#define getchar Fread::getc
#define putchar Fwrite::putc
#endif*/
inline int rd(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}return x*f;
}
inline void write(int x,char ch='\0'){
if(x<0){x=-x;putchar('-');}
int y=0;char z[40];
while(x||!y){z[y++]=x%10+48;x/=10;}
while(y--)putchar(z[y]);if(ch!='\0')putchar(ch);
}
bool Mbg;
const int maxn=1e3+5,maxm=20,inf=0x3f3f3f3f;
const long long llinf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,k;
int r[maxn];
bitset<maxn>v[maxm];
vector<int>w[maxm];
void solve_the_problem(){
n=rd(),k=rd();
if(n==1)return cout<<2<<endl<<1<<endl,void();
int cnt=0;
for(int i=0,wei=1;wei<n;i++,cnt++,wei<<=1){
rep(j,0,n-1)if(j&(1<<i))v[i][j]=1;
}
// rep(i,0,cnt-1){
// rep(j,0,n-1)write(v[i][j],32);
// P__;
// }
int ccnt=0;
for(int i=0,wei=1;wei<cnt;i++,wei<<=1,ccnt++){
rep(j,0,cnt-1)if(j&(1<<i))v[i+cnt]^=v[j],w[i+cnt].pb(j);
}
rep(i,0,ccnt-1)v[cnt+ccnt]^=v[i+cnt];
int num=cnt+ccnt+1;
rep(i,0,num-1){
int awa=0;rep(j,0,n-1)awa+=v[i][j];
printf("1 %d ",awa);rep(j,0,n-1)if(v[i][j])write(j+1,32);
cout<<endl;
}
cout<<2<<endl;
rep(i,0,num-1)r[i]=rd()^1;
int qwq=0;
rep(i,cnt,num-1)if(r[i])qwq++;
if(qwq%2==0){
int sp=0;
rep(i,cnt,num-2){
bool ok=r[i];
for(int u:w[i])ok^=r[u];
if(ok)sp+=(1<<(i-cnt));
}
r[sp]^=1;
}
int pp=0;
rep(i,0,cnt-1)if(r[i])pp+=(1<<i);
cout<<pp+1<<endl;
}
bool Med;
signed main(){
// freopen(".in","r",stdin);freopen(".out","w",stdout);
// fprintf(stderr,"%.3lfMB\n",(&Mbg-&Med)/1048576.0);
int _=1;while(_--)solve_the_problem();
}
/*
*/