153. Find Minimum in Rotated Sorted Array

题目

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., [0,1,2,4,5,6,7] might become [4,5,6,7,0,1,2]).

Find the min element.

You may assume no duplicate exists in the array.

Example 1:

Input: [3,4,5,1,2] 
Output: 1

Example 2:

Input: [4,5,6,7,0,1,2]
Output: 0

题目大意

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。请找出其中最小的元素。

你可以假设数组中不存在重复元素。

解题思路

• 给出一个原本从小到大排序过的数组，但是在某一个分割点上，把数组切分后的两部分对调位置，数值偏大的放到了数组的前部。求这个数组中最小的元素。
• 求数组最小的元素其实就是找分割点，前一个数比当前数大，后一个数比当前数也要大。可以用二分搜索查找，需要查找的两个有序区间。时间复杂度 O(log n)。这一题也可以用暴力解法，从头开始遍历，动态维护一个最小值即可，时间复杂度 O(n)。

参考代码

package leetcode

// 解法一 二分
func findMin(nums []int) int {
	low, high := 0, len(nums)-1
	for low < high {
		if nums[low] < nums[high] {
			return nums[low]
		}
		mid := low + (high-low)>>1
		if nums[mid] >= nums[low] {
			low = mid + 1
		} else {
			high = mid
		}
	}
	return nums[low]
}

// 解法二 二分
func findMin1(nums []int) int {
	if len(nums) == 0 {
		return 0
	}
	if len(nums) == 1 {
		return nums[0]
	}
	if nums[len(nums)-1] > nums[0] {
		return nums[0]
	}
	low, high := 0, len(nums)-1
	for low <= high {
		mid := low + (high-low)>>1
		if nums[low] < nums[high] {
			return nums[low]
		}
		if (mid == len(nums)-1 && nums[mid-1] > nums[mid]) || (mid < len(nums)-1 && mid > 0 && nums[mid-1] > nums[mid] && nums[mid] < nums[mid+1]) {
			return nums[mid]
		}
		if nums[mid] > nums[low] && nums[low] > nums[high] { // mid 在数值大的一部分区间里
			low = mid + 1
		} else if nums[mid] < nums[low] && nums[low] > nums[high] { // mid 在数值小的一部分区间里
			high = mid - 1
		} else {
			if nums[low] == nums[mid] {
				low++
			}
			if nums[high] == nums[mid] {
				high--
			}
		}
	}
	return -1
}

// 解法三 暴力
func findMin2(nums []int) int {
	min := nums[0]
	for _, num := range nums[1:] {
		if min > num {
			min = num
		}
	}
	return min
}