CF1385F Removing Leaves 题解

解题思路

简单贪心，优先选择叶子节点最多的，这样能够保证一定能把所有能删的都删了。

因为要建一个可删除的图，所以我们可以使用 set 来存边，不然就需要维护一堆东西……那么我们肯定是从有叶子节点的点向父亲更新的，那么我们每次选择叶子节点最多的点，然后删除 \(k\) 个叶子，判断一下删除后该节点是否为叶子节点，如果是，那么更新父亲节点的叶子节点数量，否则把这个节点从新插入 set 中。

AC 代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<set>
#include <vector>
#define N 200005
int n,k,in[N],son[N];
std::set<int> edge[N];
struct cmp{
    inline bool operator()(
        const int a,
        const int b
    ) const {
        if(son[a]!=son[b])
            return son[a]>son[b];
        return a<b;
    }
};
inline void work(){
    scanf("%d%d",&n,&k);int u,v;
    for(register int i=1;i<=n;++i)
        edge[i].clear(),son[i]=in[i]=0;
    for(register int i=1;i<n;++i){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        edge[u].insert(v);
        edge[v].insert(u);
        ++in[u],++in[v];
    }std::set<int,cmp> s;
    for(register int i=1;i<=n;++i){
        if(in[i]>1) continue;
        auto v=*edge[i].begin();
        edge[i].erase(v);
        edge[v].erase(i);
        ++son[v];
    }int ans=0;
    for(register int i=1;i<=n;++i)
        s.insert(i);
    while(!s.empty()){
        auto now=*s.begin();
        if(son[now]<k) break;
        ++ans;s.erase(now);
        son[now]-=k;
        if(!son[now]&&edge[now].size()==1){
            if(edge[now].empty())
                continue;
            auto v=*edge[now].begin();
            edge[now].erase(v);
            edge[v].erase(now);
            s.erase(v);++son[v];
            s.insert(v);
        }else s.insert(now);
    }printf("%d\n",ans);
}
signed main(){
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--) work();
}