写在「开始」之前：由于笔者从初中二年级就踏上了数学的学习路程，再加上笔者理解力比较强，若有说的不明白的地方，还望指正，thx

1.集合

我们知道，一个字母可以表示一个数，比如说 \(a = 0\)。

那么，有没有一种东西，可以容纳很多个字母呢？

答案是肯定的，数学家们提出了一种叫做集合的一种容器，其中可以容纳很多元素，是最简单的一种空间，但是集合保证集合中的元素必须不重复。

集合用一个大写字母 \(A\) (或其他的） 来表示，例如 \(A = \{1, 2, 3\}\) 表示集合 \(A\) 中含有 \(1, 2, 3\) 三个元素， 而且这种方法叫做集合的列举法。

其中有几个特殊的集合，在这里说一下

复数集用 \(\mathbb{C}\) 表示 实数集用 \(\mathbb{R}\) 表示 整数集用 \(\mathbb{Z}\) 表示 正整数集用 \(\mathbb{N_+}\) 或 \(\mathbb{N ^ *}\)来表示 有理数集用 \(\mathbb{Q}\) 来表示

如果一个元素 \(a\) 在集合 \(A\) 中，我们通过符号 \(\in\) 来表示元素 \(a\) 在 \(A\) 中，记作 \(a \in A\) 读作 \(a\) 属于 \(A\).

相应的，如果 \(a\) 不在 \(A\) 中用符号 \(\notin\) 来表示， 记作 \(a \notin A\), 读作 \(a\) 不属于 \(A\)

显然，列举法不能很好的满足我们的需求，例如：表示 \(x \le 4\) 的解集，显然这个不等式的解集是无穷无尽的，通过列举法不能满足我们，于是就要引出下面的描述法

描述法的形式为 \(\{\)代表元素 \(|\) 满足的性质 \(\}\) , 所以说上边的不等式用描述法就可以表示为 \(\{x \in R| x \le 4 \}\)