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20240130-DP以及优化随记

时间:2024-02-03 09:45:37浏览次数:26  
标签:背包 int max --- DP 20240130 dp 随记

状态转移方程

  • 递归关系 (从已知求得未知的表达式)

背包dp

  • 0-1 背包,多重,完全,混合

  • 模版套用

//多重背包
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=507,M=1e5+7;
int p,n,x,y,z,dp[10005]; 
int main(){
	cin>>p>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
		int t=1;
		while(t<=x){
			for(int j=p;j>=y*t;j--)dp[j]=max(dp[j],dp[j-y*t]+z*t);
			x-=t;
			t*=2;
		}
		if(x){
			for(int j=p;j>=y*x;j--)dp[j]=max(dp[j],dp[j-y*x]+z*x);
		}
	}
	printf("%d",dp[p]);
	return 0;
}

区间dp,线性dp

  • 令状态 f(i,j) 表示 ij 所有元素合并能获得的价值的最大值

  • f(i,j)=max(f(i,k)+f(k+1,j)+cost)

树形dp

  • 在树上进行dp

  • 待办:树

单调队列优化

  • 比你小还比你强()

  • RMQ 操作(区间最大/小值)

注意数组大小

  • dp[505][505] ---> RE

  • dp[5005][5005] ---> MLE

标签:背包,int,max,---,DP,20240130,dp,随记
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