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洛谷题单指南-暴力枚举-P2241 统计方形(数据加强版)

时间:2024-01-30 16:56:44浏览次数:40  
标签:加强版 int 洛谷题 P2241 枚举 方向 容纳 矩形

原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2241

题意解读:要在整个n*m区域计算正方形和长方形的个数,枚举法即可。

解题思路:

此题枚举的对象是矩形的高i和宽j,高的范围[1, n],宽的范围[1, m],然后计算在n * m区域内有多少个i * j,i==j即属于正方形,i!=j属于长方形。

那么,问题就集中在了如何计算n * m的区域内有多少个i * j的矩形:

如上图,要在n * m范围内计算有多少个i * j的矩形,只需要看该矩形在水平、垂直方向各能移动多少步,

水平方向:可以移动m - j步,即水平方向可容纳m - j + 1个矩形,

垂直方向:可以移动n - i步,即垂直方向可容纳n - i + 1个矩形,

则整个n * m区域可容纳的i * j矩形数为(m - j + 1) * (n - i + 1)。

需要注意结果可能爆int!

100分代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    long long area = 0, rect = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) //枚举矩形的高
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++) //枚举矩形的宽
        {
            //对于一个i * j的矩形, 计算在n * m范围内有几个
            if(i == j) area += (n - i + 1) * (m - j + 1); //正方形
            else rect += (n - i + 1) * (m - j + 1); //长方形
        }
    }

    cout << area << " " << rect;

    return 0;
}

 

标签:加强版,int,洛谷题,P2241,枚举,方向,容纳,矩形
From: https://www.cnblogs.com/jcwy/p/17997459

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