二维凸包复习笔记

//二维凸包 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct t1
{
	double x,y;
}t[100005];
int s[100005];
double c(t1 a,t1 b)
{
	return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
double d(t1 a,t1 b)
{
	return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
bool cmp(t1 a,t1 b)
{
	t1 tmpa,tmpb;
	tmpa.x=a.x-t[1].x;
	tmpa.y=a.y-t[1].y;
	tmpb.x=b.x-t[1].x;
	tmpb.y=b.y-t[1].y;
	double tmp=c(tmpa,tmpb);
	if(tmp>0||tmp==0&&d(t[1],a)<d(t[1],b))
	{
		return true;
	}
	return false;
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lf%lf",&t[i].x,&t[i].y);
		if(t[i].y<t[1].y||t[i].y==t[1].y&&t[i].x<t[1].x)
		{
			swap(t[i],t[1]);
		}
	}
	sort(t+2,t+n+1,cmp);
	int cnt=1;
	s[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		while(cnt>1)
		{
			t1 h1=t[s[cnt]],h2=t[s[cnt-1]];
			t1 tmp1,tmp2;
			tmp1.x=t[i].x-h2.x;
			tmp1.y=t[i].y-h2.y;
			tmp2.x=h1.x-h2.x;
			tmp2.y=h1.y-h2.y;
			if(c(tmp1,tmp2)>=0)
			{
				cnt--;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		cnt++;
		s[cnt]=i;
	}
	cnt++;
	s[cnt]=1;
	double ans=0;
	for(int i=1;i<cnt;i++)
	{
		ans+=d(t[s[i]],t[s[i+1]]);
	}
	cout<<fixed<<setprecision(2)<<ans<<endl;
	return 0;
}