(坚持每天写算法）算法复习与学习part1基础算法part1-12——双指针算法

　　双指针是一种思路，很多题都可能用得到，这里我就只选取Acwing网站的三道题（事实上我最近就是在这里刷题，leetcode反而不怎么去了，刷完这个网站的我就会去leetcode刷了）

　　双指针一般来讲会在数组有序的情况下应用，但是如果是无序的也是有可能的，两个指针会遍历整个数组（如果条件允许的话）。

　　我觉得双指针有两种情况，我不知道别人是怎么分类的，我感觉我做过几种题目，一种是两个索引（指针的意思就是索引，并不一定要是数据类型的那个指针），一个在前一个在后，一个往后走一个往前走，根据条件移动直到两个指针相遇，这一种的两个指针目的就是遍历完整个数组。另一种是两个索引，但是两个都是在前面，一个先走另一个根据条件追上去，两指针相遇或者一个到了数组结尾就结束，这一种的数组可以是无序的，并且这一种的主要目的很有可能就是两个指针之间的区间。其他的就是多个数组形成了多指针这种类似的变种了（有新情况我就更新一下）

　　那么直接上题目。

1                                           .

 　　思路：观察题目，题目一开始并没有说是有序的数组，那么直接当成无序的数组来看。题目的意思是找到不重复的数的连续区间，也就是说，我们在找的过程中我们的区间长度都是变动的，数组两端中间的数值不允许重复。其实从这里就可以确定是双指针了，因为双指针就是动态变化的，根据我分的第二类来看，另一个指针就是根据条件来看要不要移动，而这一个条件其实就是某一个数是否重复了。对于某一个数是否重复了，我们可以新建一个数组u，如果重复了那么设定成true，当然这一种我一般是在递归树题目才会使用，双指针的话可以新建一个频率数组，至于怎么用，看代码就可以理解了。

　　这里是图解，感谢大佬画的图解：

 　　这里是代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
//按照示例来做 ， 要选择的区间是[i,j]，i从0开始循环到n，j从0开始，j不一定循环到n
//而是循环到重复的数的最后一个数（2，2，3，2，j指到第三个2就行），一旦j移动，那么
//区间的s也要删掉，如果不删掉的话while检查条件无法成立，而且题目要求是连续的序列
//j之后不会被赋值为0

//双循环改良，使用while来替代后循环，去掉一些不符合最终条件的数

//关于一些双指针，Bug-Tree大佬有笔记

//for(int i = 0 ; j = 0 ; i < n ; i ++){
//     while(j < i && check(i , j)) j ++;
// }


const int N = 100010;
int n;
int a[N] , s[N];

int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++)cin >> a[i];
    int res = 0;

    for(int i = 0 , j = 0 ; i < n ; i ++){
        s[a[i]] ++;//判断是否有重复数字的数组
        while(s[a[i]] > 1) {
            s[a[j]] --;
            j ++ ;
        }
        res = max(res , i - j + 1);//i - j + 1 是因为左闭右闭（建议回想下前缀和的区间）,j
        //
    }

    cout << res;

    return 0;

}

　　　我们观察一下这个代码，其实双指针是有模板的（嗯，我觉得有就是有），我理解的模板：1.for循环，遍历数组。2.while过滤，while是核心代码。3.if条件，有时候有有时候没有，用来减少无意义代码或者是别的用途，按照题目来讲。我在第一道题的代码的注释里面也有提到在这个模板

　　我们来看第二道题目

2. 

　　思路：很容易看出来是遍历数组来找到符合条件的，因为有多个数组，所以很容易想到双指针（哈哈），这一种做出来肯定很容易，难的是时间限制了吧，我们必须尽可能想到如何过滤掉一些没用的，嗯，就是if条件了，回想一下双指针的模板，以下是代码：

　　代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010;
//观察了一下，这道题用双指针改良，其实就是我想的那样，在里面添加条件就可以了，我看了下题解，就是从后面往前，j还是要经过整个数组
//其实不太符合我内心对双指针的想法。
//
//总结：判断条件是否要进去操作(以减少操作数据规模）和while过滤是双指针的核心
//双指针和双层循环，使用双层循环时候（如果该代码是核心代码的话）可以考虑可不可以使用双指针删掉可能存在的一些无意义
int n , m , x;
int a[N];
int b[N];

int main(){
    cin >> n>>m>>x;
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++)cin >> a[i];
    for(int i = 0 ; i < m ; i ++)cin >> b[i];
    
    for(int i = 0 , j = m - 1 ; i < n ; i++){
        while(j >= 0 && a[i] + b[j] > x) j--;
        if(j >= 0 && a[i] + b[j] == x) cout << i << " " << j << endl;
    }
    
    return 0;
}

　　也是for+while+if。那么直接来看第三道题目吧

　　第三道题目

3.

 　　思路：这一道题目明显就是要按照有序的数组来看，因为子序列的要求就是这样子的（），这一道题的思路就是两个数组两个指针，A数组的指针是遍历用的，按顺序遍历到A数组的尾部的过程中如果有和B数组一样的元素那么B数组的指标就会移动，如果A数组遍历完了B数组指针还没到尾部那么B数组就不是A数组的序列。因为是双指针我们直接看模板就可以了。

　　这里是代码：

//过早总结了，还有一题，同样需要过滤的while和操作的if条件
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 100010;

int n,m;
int a[N];
int b[N];

int main(){
    cin >>n>>m;
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++) cin >> a[i];
    for(int i = 0 ; i < m ; i ++) cin >> b[i];
    int t = n;//t是a数组还没有被匹配的数量

    for(int i = 0 , j = 0 ; i < n; i ++){
        while(a[i] != b[j] && j < m ) j ++; //while进行过滤
        if(j >= m) break;//过滤的时候发现j已经到头了那么就直接break吧，这一步容易没有考虑到
         //匹配状态，其实暗藏着一个if条件a[i] == b[j] ，这是我们操作的条件
            t --; 
            j ++;//匹配到了那么就下一个
    }
    //数量为0则全部匹配成功，不为0就说明b数组按照a数组匹配还没有匹配完b数组就没了，那么结束
    if(t > 0) cout << "No";
    else cout << "Yes";

    return 0;
}