http://zhengruioi.com/contest/1537/problem/2825
一共只有两次操作机会，那么最后一次我们肯定选择所有 \(p_i\not=i\)。
先假设所有点都在第二次操作（花费 \(b_i\)），然后，考虑在第一次操作提前将某些球归位（使得 \(p_i=i\)）。
如果要归位球 \(i\)，设 \(pos_i\) 为放置球 \(i\) 的盒子的编号，则我们要操作 \(pos_i,i\)，花费 \(a_{pos_i}+a_i\)，第二次操作少花费 \(b_i\)。
但此时有一个特殊情况。将所有 \(i\) 向 \(pos_i\) 连边，则若选择一个整个的环，花费 \(\sum a_i\)，第二次操作少花费 \(\sum b_i\)。将环压到一个序列里（\(a_{i-1}\) 为 \(pos_i\)）做环形 dp，设 \(f_{i,0/1}\) 为考虑前 \(i\) 个位置，当前状态为选/不选的最优方案，转移方程 \(f_{i,0}=\max(f_{i-1,0},f_{i-1,1}),f_{i,1}=\max(f{i-1,0}+a_i,f_{i-1,1}+a_i-b_{i-1})\)。
再考虑成环的情况，强制首尾都选，再做一遍 dp 即可。
点击查看代码
//#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<set>
#include<ctime>
#include<random>
#define x1 xx1
#define y1 yy1
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
#define ITIE cin.tie(0);
#define OTIE cout.tie(0);
#define FlushIn fread(Fread::ibuf,1,1<<21,stdin)
#define FlushOut fwrite(Fwrite::obuf,1,Fwrite::S-Fwrite::obuf,stdout)
#define PY puts("Yes")
#define PN puts("No")
#define PW puts("-1")
#define P__ puts("")
#define PU puts("--------------------")
#define popc __builtin_popcount
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define gc getchar
#define pc putchar
#define pb emplace_back
#define rep(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
#define per(a,b,c) for(int a=(b);a>=(c);a--)
#define reprange(a,b,c,d) for(int a=(b);a<=(c);a+=d)
#define perrange(a,b,c,d) for(int a=(b);a>=(c);a-=d)
#define graph(i,j,k,l) for(int i=k[j];i;i=l[i].nxt)
#define lowbit(x) (x&-x)
#define lson(x) (x<<1)
#define rson(x) (x<<1|1)
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof x)
//#define double long double
#define int long long
//#define int __int128
using namespace std;
bool greating(int x,int y){return x>y;}
bool greatingll(long long x,long long y){return x>y;}
bool smallingll(long long x,long long y){return x<y;}
namespace Fread {
const int SIZE=1<<21;
char ibuf[SIZE],*S,*T;
inline char getc(){if(S==T){T=(S=ibuf)+fread(ibuf,1,SIZE,stdin);if(S==T)return '\n';}return *S++;}
}
namespace Fwrite{
const int SIZE=1<<21;
char obuf[SIZE],*S=obuf,*T=obuf+SIZE;
inline void flush(){fwrite(obuf,1,S-obuf,stdout);S=obuf;}
inline void putc(char c){*S++=c;if(S==T)flush();}
struct NTR{~NTR(){flush();}}ztr;
}
/*#ifdef ONLINE_JUDGE
#define getchar Fread::getc
#define putchar Fwrite::putc
#endif*/
inline int rd(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}return x*f;
}
inline void write(int x,char ch='\0'){
if(x<0){x=-x;putchar('-');}
int y=0;char z[40];
while(x||!y){z[y++]=x%10+48;x/=10;}
while(y--)putchar(z[y]);if(ch!='\0')putchar(ch);
}
bool Mbg;
const int maxn=1e5+5,maxm=4e5+5,inf=0x3f3f3f3f;
const long long llinf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,c[maxn],d[maxn];
int p[maxn];//出边
int pos[maxn];//入边
bool vis[maxn];
int ans;
int a[maxn],m;
void search(int x){a[++m]=x,vis[x]=1;if(!vis[pos[x]])search(pos[x]);}
//先处理不成环的情况，在强制钦定首尾相连
//若不成环的情况成了环，则不优/已被计算过
int f[maxn][2];
void init(){
rep(i,1,m)f[i][0]=f[i][1]=llinf;
}
int dp(){
int sum=0,res=0;
rep(i,1,m)sum+=c[a[i]]-d[a[i]];
res=min(res,sum);
//不成环
init();
f[1][0]=0,f[1][1]=c[a[1]];
rep(i,2,m){
f[i][0]=min(f[i-1][0],f[i-1][1]);
f[i][1]=min(f[i-1][0]+c[a[i]],f[i-1][1]+c[a[i]]-d[a[i-1]]);
}
res=min({res,f[m][0],f[m][1]});
//强制成环
init();
f[1][1]=c[a[1]]-d[a[m]];
rep(i,2,m){
f[i][0]=min(f[i-1][0],f[i-1][1]);
f[i][1]=min(f[i-1][0],f[i-1][1]-d[a[i-1]])+c[a[i]];
}
res=min(res,f[m][1]);
return res;
}
void solve_the_problem(){
n=rd();
rep(i,1,n)p[i]=rd(),pos[p[i]]=i;
rep(i,1,n)c[i]=rd();
rep(i,1,n)d[i]=rd(),ans+=d[i];
rep(_,1,n)if(!vis[_]){
m=0,search(_);
if(m==1)ans-=d[_];else ans+=dp();
}
write(ans);
}
bool Med;
signed main(){
// freopen(".in","r",stdin);freopen(".out","w",stdout);
// fprintf(stderr,"%.3lfMB\n",(&Mbg-&Med)/1048576.0);
int _=1;while(_--)solve_the_problem();
}
/*
*/