2024-01-27：用go语言，阿里巴巴走进了装满宝藏的藏宝洞。藏宝洞里面有N堆金币，
第i堆金币的总重量和总价值分别是m[i]、v[i]，
阿里巴巴有一个承重量为T的背包，但并不一定有办法将全部的金币都装进去，
他想装走尽可能多价值的金币，
所有金币都可以随意分割，分割完的金币重量价值比（也就是单位价格）不变。
请问阿里巴巴最多可以拿走多少价值的金币？
答案2024-01-27：
来自左程云。
大体过程如下：
1.初始化变量和输入数据：
-
声明常量 MAXN，并赋值为 101。
-
定义二维数组 mv，大小为 [MAXN][2]，用于存储金币的重量和价值。
-
定义变量 n 和 t，分别表示金币堆数和背包的最大承重。
-
初始化输入数据 inputs 和指针变量 ii。
2.读取金币堆的重量和价值：
- 使用循环从输入数据中读取金币堆的重量和价值，并将其存储到数组 mv 中。
3.按照单位价格进行排序：
- 使用
sort.Slice函数对 mv 数组进行排序，排序规则为单位价格从高到低。
4.背包装金币：
4.1.初始化变量 ans（总价值）为 0.0，used（已使用的背包承重）为 0。
4.2.使用循环遍历金币堆：
4.2.1.若将当前金币堆放入背包不超过最大承重，则将其重量累加到 used，价值累加到 ans。
4.2.2.否则跳出循环。
4.3.如果跳出循环前仍有剩余的金币堆：
4.3.1.计算剩余空间可以容纳的金币部分的比例（剩余承重 / 剩余金币堆重量）。
4.3.2.将该比例乘以剩余金币堆的价值，累加到 ans。
5.输出结果：
- 使用
fmt.Printf函数打印 ans，保留两位小数。
总的时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是金币堆的数量。这是因为排序操作的时间复杂度为 O(n log n)。
总的额外空间复杂度为 O(1)，因为除了输入数据和一个固定大小的数组，没有使用额外的空间。
go完整代码如下：
package main
import (
"fmt"
"sort"
)
const MAXN = 101
var mv [MAXN][2]int
var n, t int
func main() {
inputs := []int{4, 50,
10, 60,
20, 100,
30, 120,
15, 45}
ii := 0
n = inputs[ii]
ii++
t = inputs[ii]
ii++
for i := 0; i < n; i++ {
mv[i][0] = inputs[ii]
ii++
mv[i][1] = inputs[ii]
ii++
}
sort.Slice(mv[:n], func(i, j int) bool {
return mv[j][1]*mv[i][0] < mv[i][1]*mv[j][0]
})
ans := 0.0
used := 0
i := 0
for i = 0; i < n && used+mv[i][0] <= t; i++ {
used += mv[i][0]
ans += float64(mv[i][1])
}
if i < n {
ans += float64(mv[i][1]) * float64(t-used) / float64(mv[i][0])
}
fmt.Printf("%.2f\n", ans)
}
python完整代码如下：
# -*-coding:utf-8-*-
MAXN = 101
inputs = [4, 50,
10, 60,
20, 100,
30, 120,
15, 45]
ii = 0
n = inputs[ii]
ii += 1
t = inputs[ii]
ii += 1
mv = [[0, 0] for _ in range(MAXN)]
for i in range(n):
mv[i][0] = inputs[ii]
ii += 1
mv[i][1] = inputs[ii]
ii += 1
mv.sort(key=lambda x: x[1]*x[0] < x[0]*x[1], reverse=True)
ans = 0.0
used = 0
i = 0
for i in range(n):
if used + mv[i][0] <= t:
used += mv[i][0]
ans += mv[i][1]
else:
break
if i < n:
ans += mv[i][1] * (t - used) / mv[i][0]
print("{:.2f}".format(ans))
