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6-Nameless Representation of Terms

时间:2024-01-26 21:37:53浏览次数:25  
标签:表示 Terms 自然数 t2 t1 Tn Representation Nameless Bruijn

无名称项

de Bruijn 使用自然数来表示项,而不是字母组成的名称;自然数 k 表示绑定于第 kλ 的被界定的变量(the variable bound by the k'th enclosing λ)

马世龙版《类型和程序设计语言》使用“囿”来形容这种被界定的关系

举例来说:

λx.x 表示为 λ . 0

λx.λy.x (y x) 表示为 λ.λ.1 (0 1)

λm.λn.λs.λz.m s (n z s) 表示为 λ.λ.λ.λ.3 1 (2 0 1)

(λx.(λx.x)) (λx.x) 表示为 (λ.(λ.0)) (λ.0)

无名称项也称为 de Bruijn 项;用来表示项的自然数称为 Bruijn 索引,“静态距离”也表示相同的概念

定义:设 T 是最小的集簇 {T0, T1, ...} 使得:

  • 0 <= k < nk ∈ Tn

  • 如果 t1 ∈ T 并且 n > 0λ.t1 ∈ Tn-1

  • 如果 t1 ∈ Tn 并且 t2 ∈ Tn(t1 t2) ∈ Tn

Tn 的元素为至多含有 n 个自由变量的项

标签:表示,Terms,自然数,t2,t1,Tn,Representation,Nameless,Bruijn
From: https://www.cnblogs.com/sysss-blogs/p/17990612

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