前言 带有私人情感，请理性阅读。直接跳到 理论 去算了。
前言
不同于其他 dp，数位 dp 的初学者很容易懵逼，比如我。
都是递推版数位 dp 害的！
看到 oj 上“简单”的模板题，题解中生动抽象的分析——什么顶着上界枚举、分开讨论、处理前导 \(0\)、满 \(i\) 位时记为 \(dp_i\)、统计答案……
头都炸了！亿点都不好理解！
跟我念三遍：
数位 dp 只有记搜才是通解！！！
为什么这么说？我也不知道，反正看一个大佬的题解这么说的。
初学者面对那十分甚至九分抽象的递推计算，甚至 \(114514\) 分抽象的统计答案，火卓！学不了一点！
好不容易弄明白了，做难一点的题目，不会！看题解，全是记搜！md 又要重新学。
不多逼逼，先开始吧。