单调队列
经典应用：滑动窗口里的最大值/最小值
举例
假设有序列：
1 3 -1 -3 5 3 6 7
第一次滑动窗口是 【1 3 -1】最小值是 -1
第二次滑动窗口是 【3 -1 -3】最小值是 -3
以此类推最后一次滑动窗口是 【3 6 7】 最小值是 3
我们用队列来维护这个窗口，保证队列中存储的时时刻刻都是我们窗口中的元素
每一次求极值的时候，暴力做法是遍历窗口中的元素，时间复杂度是O(k)
单调队列定律：当一个选手比你小还比你强的时候，你永远无法超越他
那么只要我们的队列中存在如下情况：
前面有一个数，比我后面的数大，那么前面的点一定没有用
因此，我们就可以把大的点删了，最后会变成一个严格单调上升的队列
模板
常见模型：找出滑动窗口中的最大值/最小值
int hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
while (hh <= tt && check_out(q[hh])) hh ++ ; // 判断队头是否滑出窗口
while (hh <= tt && check(q[tt], i)) tt -- ;
q[ ++ tt] = i;
}
练习
给定一个大小为 n≤106 的数组。
有一个大小为 k 的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。
你只能在窗口中看到 k个数字。
每次滑动窗口向右移动一个位置。
以下是一个例子：
该数组为
[1 3 -1 -3 5 3 6 7]，kk 为 33。
窗口位置 最小值 最大值 [1 3 -1] -3 5 3 6 7 -1 3 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -3 3 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -3 5 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 -3 5 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 3 6 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 3 7 你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。
输入格式
输入包含两行。
第一行包含两个整数 n 和 k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。
第二行有 n 个整数，代表数组的具体数值。
同行数据之间用空格隔开。
输出格式
输出包含两个。
第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。
第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。
输入样例：
8 3 1 3 -1 -3 5 3 6 7输出样例：
-1 -3 -3 -3 3 3 3 3 5 5 6 7
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1000010;
int n,k;
int a[N],q[N];
int main()
{
cin.tie(0);
ios::sync_with_stdio(false);
cin >> n >> k;
for(int i = 0;i < n;i ++)
{
cin >> a[i];
}
int hh = 0,tt = -1;
for(int i = 0;i < n;i++)
{
// 判断队头是否滑出窗口
if(hh <= tt && i-k+1>q[hh])
{
hh++;
}
while(hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i])
{
tt--;
}
q[++tt] = i;
if(i >= k-1)
{
cout << a[q[hh]] << " ";
}
}
cout << endl;
hh = 0,tt = -1;
for(int i = 0;i < n;i++)
{
// 判断队头是否滑出窗口
if(hh <= tt && i-k+1>q[hh])
{
hh++;
}
while(hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i])
{
tt--;
}
q[++tt] = i;
if(i >= k-1)
{
cout << a[q[hh]] << " ";
}
}
return 0;
}