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矩阵

时间:2024-01-16 21:55:44浏览次数:17  
标签:hash cdot 矩阵 int 二维 base

这道题目就是一个二维hash模板

讲一下二维哈希

二维的数据结构一般都是先对一个既定的行做列(一维)上的操作,然后再把若干列当成一维处理行(数组指针指向一个二维数组就可以这么理解)

设\(hash[i][j]\)表示前\(i\)行前\(j\)列的矩阵的hash值

我们先对列做hash(设进制数为\(base_1\))

for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
hash[i][j]=hash[i][j-1]*base1+a[i][j];

然后再对行做hash(设进制数为\(base_2\))

for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
hash[i][j]+=hash[i-1][j]*base2;

我们求其中一个子矩阵(假设顶点为\((i,j)\),大小为\(n\times m\))的hash的时候,就利用类似二维前缀和的方法即可

\[hash[i][j]-hash[i-n][j] \cdot base_1^n - hash[i][j-m] \cdot base_2^m + hash[i-n][j-m] \cdot base_1^n*base_2^m \]

可以想一下为什么上式是对的

然后这道题目就很easy了

标签:hash,cdot,矩阵,int,二维,base
From: https://www.cnblogs.com/dingxingdi/p/17968642

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